So subtrahieren Sie Brüche von ganzen Zahlen mit zwei Methoden: • BUOM
Es gibt viele Situationen in verschiedenen Branchen oder Berufen, in denen Sie möglicherweise mit Brüchen arbeiten müssen. Häufig müssen Sie Brüche anpassen, um mit ihnen Berechnungen durchführen zu können. Zu wissen, wie man Brüche von ganzen Zahlen subtrahiert, kann Ihnen bei den Aufgaben helfen, die Sie jeden Tag erledigen, sei es bei der Arbeit oder im Privatleben. In diesem Artikel besprechen wir, was ganze Zahlen und Brüche sind, und stellen zwei Methoden zum Subtrahieren von Brüchen von ganzen Zahlen vor.
Was sind ganze Zahlen?
Ganze Zahlen sind Zahlen ohne Brüche oder Dezimalstellen. Der Bereich ganzer Zahlen umfasst alles, was größer oder gleich Null ist, was bedeutet, dass ganze Zahlen nicht negativ sein können. Eine andere Bezeichnung für eine ganze Zahl ist Integer, was bedeutet, dass die Zahl selbst vollständig ist. Sie können ganze Zahlen verwenden, um grundlegende mathematische Berechnungen durchzuführen, z. B. 1 – 1 = 0 oder 52 + 7 = 59.
Was sind Brüche?
Brüche sind Zahlen, die Teile eines Ganzen darstellen. Mit Brüchen können Sie die Anzahl der Teile eines Objekts visualisieren. Wenn Sie beispielsweise eine Pizza in acht Stücke schneiden und drei davon essen, bleiben fünf der acht Stücke übrig. Sie können sich diese Zahl als Bruch 5/8 vorstellen. Die erste Zahl, Zähler genannt, zeigt an, was übrig bleibt, und die zweite Zahl, Nenner, zeigt an, aus wie vielen Teilen das Ganze besteht. Sie können den Zähler und den Nenner jeweils als Zahlen oben und unten in die Zeile schreiben.
Wenn Zähler und Nenner die gleichen Zahlen sind, ist der Bruch gleich eins. Beispielsweise sind sowohl 3/3 als auch 54/54 gleich eins. Ist der Zähler größer als der Nenner, ist der Bruch ein unechter Bruch und kann als gemischte Zahl geschrieben werden. Beispielsweise ist 13/8 ein unechter Bruch, der als 1 5/8 geschrieben werden kann. Unechte Brüche und gemischte Zahlen erleichtern die Arbeit mit Brüchen.
So subtrahieren Sie Brüche von ganzen Zahlen
Es gibt zwei Möglichkeiten, Brüche von ganzen Zahlen zu subtrahieren:
1. Wandeln Sie eine ganze Zahl in eine gemischte Zahl um und führen Sie eine Subtraktion durch
Die erste Methode, mit der Sie Brüche von einer ganzen Zahl subtrahieren können, besteht darin, beide Zahlen in gemischte Zahlen umzuwandeln. Die folgenden Schritte verwenden Gleichung 14 – 2 13/14:
1. Entleihen Sie eins aus dem ganzzahligen Teil der Zahl im ersten Teil der Gleichung
Mit der Gleichung 14 – 2 13/14 können Sie 14 als gemischte Zahl schreiben. Subtrahieren Sie zunächst 1 von 14 und schreiben Sie dann eine neue Gleichung:
14 – 1 = 13
(13 + 1) – 2 13/14
2. Wandeln Sie den geliehenen Bruch in einen Bruch mit demselben Nenner wie der Bruch um.
Nachdem Sie 1 aus der Gleichung entlehnt haben, können Sie sie in einen Bruch umwandeln. In diesem Beispiel ist der andere Bruch 13/14, Sie können also 14 als Nenner verwenden:
Dann können Sie die neue Gleichung wie folgt schreiben:
3. Subtrahieren Sie die Bruchteile der Gleichung
Mit der neuen Gleichung können Sie jetzt Brüche mit demselben Nenner nehmen und den ersten vom zweiten subtrahieren:
Beim Subtrahieren von Brüchen ändert sich nur der Zähler. Der Nenner bleibt derselbe, da sich die Größe identischer Figuren nicht ändert, sondern nur ihre Anzahl.
4. Subtrahieren Sie die ganzen Seiten der Gleichung
Nachdem Sie die Bruchteile einer Gleichung subtrahiert haben, können Sie die ganzen Teile der Gleichung subtrahieren. Nach den Brüchen haben Sie Gleichung 13 – 2:
Nachdem Sie die ganzen Zahlen subtrahiert haben, können Sie die ganze Zahl und den Bruch kombinieren, um die endgültige Zahl 11 1/14 zu erhalten, die die Gleichung 14 – 2 13/14 löst.
2. Wandeln Sie ganze Zahlen in unechte Brüche um und führen Sie eine Subtraktion durch.
Eine andere Methode, mit der Sie Brüche von ganzen Zahlen subtrahieren können, besteht darin, ganze Zahlen in unechte Brüche umzuwandeln. Diese Methode ist möglicherweise einfacher, wenn nur eine Seite der Gleichung eine gemischte Zahl enthält. Die folgenden Schritte verwenden die Gleichung 20 2/5 – 23/25:
1. Wandeln Sie eine gemischte Zahl in einen unechten Bruch um.
Unter Verwendung der Gleichung 20 2/5 – 23/25 besteht der erste Schritt darin, 20 2/5 in einen unechten Bruch umzuwandeln:
20 = 20/1 als unechter Bruch
Um 2/5 zu 20/1 zu addieren, berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache von eins und fünf, das gleich fünf ist:
1 x 5 = 5 und 20 x 5 entspricht 100. Der Wert von 20/1 = 100/5
Nachdem Sie die Brüche auf den gleichen Nenner umgewandelt haben, addieren Sie sie:
2. Finden Sie das kleinste gemeinsame Vielfache der Brüche auf beiden Seiten der Gleichung.
Indem Sie eine gemischte Zahl in einen unechten Bruch umwandeln, können Sie das kleinste gemeinsame Vielfache oder den kleinsten gemeinsamen Nenner zwischen beiden Brüchen in der Gleichung ermitteln. Beide Begriffe beziehen sich auf die kleinste Zahl, die sich in zwei Nenner teilen lässt. 102/5 und 23/25 haben ein kleinstes gemeinsames Vielfaches von 25, was bedeutet, dass der Bruch 100/5 so umgewandelt werden muss, dass er einen Nenner von 25 hat:
102/5 = 510/25, weil 102 x 5 = 510 und 5 x 5 = 25
Nachdem wir den kleinsten gemeinsamen Nenner gefunden haben, lautet die Gleichung nun 510/25 – 23/25.
3. Subtrahieren und vereinfachen Sie, wenn möglich
Von der endgültigen Gleichung 510/25 – 23/25 können Sie Folgendes subtrahieren:
Da sich die Nenner beim Addieren oder Subtrahieren nicht ändern, lautet die Lösung 20 2/5 – 23/25 487/25.
4. Wandeln Sie einen unechten Bruch in eine gemischte Zahl um.
Der letzte Schritt zur Lösung dieser Gleichung besteht darin, den unechten Bruch in eine gemischte Zahl umzuwandeln. Sie können dies tun, indem Sie 487 durch 25 in einer langen Division dividieren. Die 487 am nächsten kommende ganze Zahl, die durch 25 teilbar ist, ist 475:
Sobald Sie die ganze Zahl gefunden haben, können Sie den Rest ermitteln, indem Sie 475 von 487 subtrahieren:
487 – 475 = 12, was bei Umwandlung in einen Bruch 12/25 ergibt.
Kombinieren Sie dies mit Ihrer Ganzzahl, um die Lösung zu erhalten, die 19 12/25 ist.