So berechnen Sie die Wachstumsrate • BUOM
4. Oktober 2021
Beim Umgang mit Investitionen oder Vermögenswerten sind einige Zahlen zu berücksichtigen, die Ihnen helfen, den Wert Ihres Vermögenswerts oder Ihrer Investition zu verstehen. Die Wachstumsrate, auch allgemein als „prozentuale Veränderung“ bezeichnet, ist eine der Berechnungen, die es zu berücksichtigen gilt. Wenn Sie verstehen, wie die Wachstumsrate berechnet wird, können Sie Änderungen im Zeitverlauf messen und diese Änderungen als Prozentsatz angeben.
In diesem Artikel zeigen wir Ihnen anhand von Beispielen verschiedene Methoden zur Berechnung der Wachstumsrate.
Was ist Wachstumsrate?
Die Wachstumsrate ist der Betrag, um den der Wert einer Investition, eines Vermögenswerts, eines Portfolios oder eines Unternehmens über einen bestimmten Zeitraum steigt. Die Wachstumsrate liefert Ihnen wichtige Informationen über den Wert eines Vermögenswerts oder einer Investition, da sie Ihnen hilft zu verstehen, wie dieser Vermögenswert oder diese Investition im Laufe der Zeit wächst, sich verändert und sich entwickelt. Diese Informationen können Ihnen helfen, zukünftige Erträge aus einem bestimmten Vermögenswert oder einer bestimmten Investition vorherzusagen.
Warum ist die Wachstumsrate wichtig?
Die Wachstumsrate ist wichtig, weil sie Ihnen sagt, wie stark ein Vermögenswert, eine Investition, ein Portfolio oder ein Unternehmen in einem bestimmten Zeitraum wächst, und Ihnen hilft, Vorhersagen über das zukünftige Wachstum zu treffen. Die Wachstumsrate kann verwendet werden, um Folgendes darzustellen:
Prozentuale Veränderung der Gesamtbevölkerung von einem Jahr zum nächsten
Geschäftsentwicklung und erwartetes zukünftiges Wachstum
Erwartetes zukünftiges Wachstum anderer Vermögenswerte und Investitionen
Methoden zur Berechnung der Wachstumsrate
Es gibt drei Arten von Formeln, mit denen Sie Ihre Wachstumsrate abhängig von Ihrer Situation berechnen können:
Methode der linearen prozentualen Änderung
Mittelpunktmethode
Berechnung der durchschnittlichen Wachstumsrate im Zeitverlauf
Methode der linearen prozentualen Änderung
Die lineare prozentuale Änderungsmethode ist die am häufigsten verwendete Formel zur Berechnung grundlegender einfacher Wachstumsraten. Diese Methode zur Berechnung von Wachstumsraten funktioniert am besten, wenn Sie einfache Wachstumsraten berechnen, die Sie nicht mit anderen Ergebnissen vergleichen müssen. Es ist jedoch wichtig zu wissen, dass diese Formel bei negativen Wachstumsveränderungen möglicherweise keine einheitlichen Ergebnisse liefert. Diese Einschränkung der Methode der linearen prozentualen Änderung wird als Endpunktproblem bezeichnet.
Mittelpunktmethode
Die Mittelpunktmethode ist eine Formel zur Berechnung der Wachstumsrate, wenn Sie Informationen zum Vergleich verwenden müssen. Der Vorteil der Verwendung der Mittelpunktmethode besteht darin, dass sie unabhängig von der Richtung der Änderung die gleichen Ergebnisse liefert und das Endpunktproblem vermeidet, das bei der Methode der linearen prozentualen Änderung auftritt. Die Mittelpunktmethode überwindet dieses Problem, indem sie den Durchschnitt der Anfangs- und Endwerte als Nenner verwendet.
Berechnung der durchschnittlichen Wachstumsrate im Zeitverlauf
Die lineare prozentuale Änderungsmethode und die Mittelpunktsmethode eignen sich gut, wenn Sie Wachstumsänderungen über zwei Jahre vergleichen. Wenn Sie jedoch Wachstumsveränderungen über mehrere Jahre hinweg vergleichen, ist es am besten, diese Berechnungsmethode zu verwenden, um die durchschnittliche Wachstumsrate für das Jahr zu ermitteln.
So berechnen Sie die Wachstumsrate mithilfe der linearen prozentualen Änderungsmethode
Befolgen Sie diese Schritte, um die Wachstumsrate mithilfe der linearen prozentualen Änderungsmethode zu berechnen:
Schreiben Sie die Formel auf
Finden Sie die absolute Veränderung
Teilen Sie die absolute Änderung durch den ursprünglichen Wert
In Prozent umrechnen
1. Schreiben Sie die Formel auf
Der erste Schritt besteht darin, die Formel für die lineare prozentuale Änderung aufzuschreiben. Die Formel dient als Grundlage für Ihre Berechnung. Für diese Formel müssen Sie den ursprünglichen Wert und den neuen Wert kennen. Die für die lineare prozentuale Änderungsmethode verwendete Formel besteht darin, die absolute Änderung durch den ursprünglichen Wert zu dividieren.
(Wachstumsrate = absolute Veränderung / Anfangswert)
2. Finden Sie die absolute Änderung
Die erste Berechnung, die Sie bei Verwendung der linearen prozentualen Änderungsmethode ermitteln müssen, ist die absolute Änderung zwischen dem neuen Wert und dem ursprünglichen Wert. Sie können die absolute Änderung berechnen, indem Sie einfach den ursprünglichen Wert vom neuen Wert subtrahieren. Die resultierende Differenz ist die absolute Änderung.
(Absolute Änderung = neuer Wert – ursprünglicher Wert)
3. Teilen Sie die absolute Änderung durch den ursprünglichen Wert.
Teilen Sie dann die absolute Änderung durch den ursprünglichen Wert. Die Antwort auf diese Berechnung ist die Wachstumsrate.
(Wachstumsrate = absolute Veränderung / Anfangswert)
4. In Prozent umrechnen
Schließlich müssen Sie die Wachstumsrate in einen Prozentsatz umrechnen, um die prozentuale Änderung darzustellen. Um die Wachstumsrate in einen Prozentsatz umzuwandeln, multiplizieren Sie einfach die Wachstumsrate mit 100.
(Prozentuale Änderung = Wachstumsrate x 100)
So berechnen Sie die Wachstumsrate mithilfe der Mittelpunktmethode
Befolgen Sie diese Schritte, um die Wachstumsrate mithilfe der Mittelpunktmethode zu berechnen:
Schreiben Sie die Formel auf
Finden Sie die absolute Veränderung
Finden Sie den Durchschnitt
Teilen Sie die absolute Änderung durch den Mittelwert
In Prozent umrechnen
1. Schreiben Sie die Formel auf
Der erste Schritt besteht darin, die Mittelpunktformel zu schreiben. Die Formel dient als Grundlage für Ihre Berechnung. Für die Mittelpunktformel müssen Sie den ursprünglichen Wert, den neuen Wert und den Durchschnitt der beiden Werte kennen. Die für die Mittelpunktmethode verwendete Formel besteht darin, die absolute Änderung durch den Mittelwert zu dividieren.
(Wachstumsrate = absolute Veränderung / Durchschnitt)
2. Finden Sie die absolute Änderung
Die erste Berechnung, die Sie bei der Verwendung der Mittelpunktmethode ermitteln müssen, ist die absolute Änderung zwischen dem neuen Wert und dem ursprünglichen Wert. Sie können die absolute Änderung berechnen, indem Sie einfach den ursprünglichen Wert vom neuen Wert subtrahieren. Die resultierende Differenz ist die absolute Änderung.
(Absolute Änderung = neuer Wert – ursprünglicher Wert)
3. Finden Sie den Durchschnitt
Als nächstes müssen Sie den Durchschnitt der ursprünglichen und neuen Werte berechnen. Sie können den Durchschnitt berechnen, indem Sie zwei Werte addieren und durch zwei dividieren.
(Durchschnitt = Summe der Werte / 2)
4. Teilen Sie die absolute Änderung durch den Mittelwert
Teilen Sie dann die absolute Änderung durch den Durchschnitt. Die Antwort auf diese Berechnung ist die Wachstumsrate.
(Wachstumsrate = absolute Veränderung / Durchschnitt)
5. In Prozent umrechnen
Schließlich müssen Sie die Wachstumsrate in einen Prozentsatz umrechnen, um die prozentuale Änderung darzustellen. Um die Wachstumsrate in einen Prozentsatz umzuwandeln, multiplizieren Sie einfach die Wachstumsrate mit 100.
(Prozentuale Änderung = Wachstumsrate x 100)
So berechnen Sie die durchschnittliche Wachstumsrate im Zeitverlauf
Befolgen Sie diese Schritte, um die durchschnittliche jährliche kontinuierliche Wachstumsrate zu berechnen:
Schreiben Sie die Formel auf
Finden Sie den Unterschied zwischen gegenwärtigem und vergangenem Wert
Multiplizieren Sie die Differenz mit der 1/N-ten Potenz
Subtrahiere eins
In Prozent umrechnen
1. Schreiben Sie die Formel auf
Der erste Schritt besteht darin, die Formel für die durchschnittliche Wachstumsrate im Zeitverlauf auszuarbeiten. Die Formel dient als Grundlage für Ihre Berechnung. Für die Formel für die durchschnittliche Wachstumsrate im Zeitverlauf müssen Sie die Werte für jedes Jahr und die Anzahl der Jahre kennen, die Sie vergleichen. Die für die Methode der durchschnittlichen Wachstumsrate über die Zeit verwendete Formel besteht darin, den aktuellen Wert durch den vergangenen Wert zu dividieren, mit der Potenz 1/N zu multiplizieren und dann eins zu subtrahieren. Das „N“ in dieser Formel steht für die Anzahl der Jahre.
(Wachstumsrate = (Aktueller Wert / Vergangener Wert) 1/N – 1)
2. Finden Sie den Unterschied zwischen aktuellem und vergangenem Wert
Die erste Berechnung, nach der Sie suchen müssen, wenn Sie die Methode der durchschnittlichen Wachstumsrate im Zeitverlauf verwenden, ist die Differenz zwischen dem aktuellen Wert und dem vergangenen Wert. Sie können diesen Wert ermitteln, indem Sie einfach den vergangenen Wert vom aktuellen Wert subtrahieren.
(Aktueller Wert – Vergangener Wert)
3. Multiplizieren Sie die Differenz mit der Potenz 1/N.
Anschließend müssen Sie die resultierende Differenz im zweiten Schritt mit der Potenz 1/N multiplizieren, wobei N für die Anzahl der Jahre steht.
(Differenz) 1/N
4. Subtrahiere eins
Als nächstes subtrahieren Sie eins von der im dritten Schritt erhaltenen Antwort.
(Wachstumsrate = Schritt 3 Antwort – 1)
5. In Prozent umrechnen
Abschließend müssen Sie Ihre Antwort in einen Prozentsatz umrechnen, um die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate pro Jahr darzustellen. Um die Wachstumsrate in einen Prozentsatz umzuwandeln, multiplizieren Sie einfach die Wachstumsrate mit 100.
(Prozentuale Änderung = Wachstumsrate x 100)
Beispiele
Hier sind Beispiele für Wachstumsratenberechnungen mit den verschiedenen Berechnungsmethoden:
Beispiel für die Methode der linearen prozentualen Änderung
Beispiel für die Mittelpunktmethode
Beispiel einer durchschnittlichen Wachstumsrate im Zeitverlauf
Beispiel für die Methode der linearen prozentualen Änderung
In diesem Beispiel ermitteln wir die Wachstumsrate der Zahl der im Vorschulbereich eingeschriebenen Schüler in den letzten zwei Jahren. In diesem Jahr besuchten 489 Vorschulkinder und letztes Jahr waren es 402 Vorschulkinder. Eine lineare Berechnung der prozentualen Änderung würde wie folgt aussehen:
Wachstumsrate = (489 – 402) / 402
Absolute Änderung = 87 (489 – 402)
Wachstumsrate = 0,2164 (87/402)
Prozentuale Änderung = 21,64 % (0,2164 x 100)
Beispiel für die Mittelpunktmethode
Das Endpunktproblem ist im vorherigen Beispiel zu sehen, wenn der ursprüngliche Wert 489 und der neue Wert 402 ist. Dadurch wird die Berechnung mithilfe der geradlinigen prozentualen Änderungsformel (402 – 489) / 489 durchgeführt. Da es einen gab Wachstumsregression In diesem Beispiel ergibt die Formel für die geradlinige prozentuale Änderung eine prozentuale Änderung von -17 %. Das hier gezeigte Endpunktproblem besteht darin, dass die prozentuale Änderung 21 % beträgt, wenn sie als positives Wachstum dargestellt wird, aber -17 %, wenn sie als Wachstumsregression dargestellt wird. Die Mittelpunktmethode löst dieses Problem:
Wachstumsrate = ((489 – 402) / (489 + 402)/2) oder ((402 – 489) / (489 + 402)/2)
Wachstumsrate = (87/445,5) oder (-87/445,5)
Wachstumsrate = 0,1952 oder -0,1952
Prozentuale Änderung = 0,1952 x 100 oder -0,1952 x 100
Prozentuale Änderung = 19,52 % oder -19,52 %
In diesem Beispiel können Sie sehen, dass durch die Änderung des Nenners zum Mittelwert der einzige Unterschied zwischen einer positiven und einer negativen Wachstumsratenberechnung darin besteht, ob das Vorzeichen positiv oder negativ ist. Somit liefert die Mittelpunktberechnungsmethode ein einheitlicheres Ergebnis bei der Berechnung der Wachstumsrate.
Beispiel einer durchschnittlichen Wachstumsrate im Zeitverlauf
Um die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate über mehrere Jahre zu berechnen, sollten Sie die Methode der zeitlichen durchschnittlichen Wachstumsrate verwenden. Beispielsweise beträgt die Zahl der Einschulungen im Vorschulbereich in den letzten vier Jahren…
350 im Jahr 2016
390 im Jahr 2017
402 im Jahr 2018
489 im Jahr 2019
Sie können die Methode der durchschnittlichen Wachstumsrate im Zeitverlauf verwenden, um die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate für eine Vorschule zu ermitteln. In diesem Beispiel beträgt der aktuelle Wert 489, der vergangene Wert 328 und die Anzahl der Jahre 4:
Wachstumsrate nach 2016: (390 – 350) / 350 x 100 = 11,43 %
Wachstumsrate nach 2017: (402 – 390) / 390 x 100 = 3,08 %
Wachstumsrate nach 2018: (489 – 402) / 402 x 100 = 21,64 %
Durchschnittliche Wachstumsrate im Zeitverlauf = (11,43 % + 3,08 % + 21,64 %) / 3 = 12,05 % pro Jahr
Jobs für diejenigen, die die Geschwindigkeit des Wachstums nutzen
Wenn Sie erfahren möchten, wie sich Organisationen oder Abläufe im Laufe der Zeit verändern, stehen Ihnen viele offene Stellen zur Verfügung. Hier sind 10 Arten von Fachleuten, die Wachstumsraten in ihrer Arbeit nutzen:
1. Buchhalter
5. Vizepräsident für Operations
7. Aktuar
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