So berechnen Sie die statistische Reichweite • BUOM

8. September 2021

Beim Ermitteln der Differenz zwischen einer Reihe von Zahlen berechnen viele Menschen den Bereich ihres Datensatzes. Es wird häufig von Statistikern, Analysten und Mathematikern verwendet, um die wahre Variation einer Reihe von Zahlen zu bestimmen, die auf andere Gleichungen angewendet werden kann, beispielsweise zur Bestimmung des Mittelwerts oder Modus eines Datensatzes. In diesem Artikel erklären wir, was ein statistischer Bereich ist und wie man ihn berechnet. Außerdem erklären wir, wie man den Interquartilbereich berechnet und Microsoft Excel-Formeln verwendet.

Was ist Reichweite?

Bereich bezieht sich auf eine Berechnung, die Statistiker, Mathematiker und Analysten verwenden können, um die Differenz zwischen der höchsten und niedrigsten Variablen in einem Datensatz zu ermitteln. Dies hilft ihnen zu verstehen, wie unterschiedlich und vielfältig die Zahlen in einer Menge sind. Wenn der Bereich beispielsweise unglaublich hoch ist, sind alle Zahlen verstreut und unterscheiden sich erheblich voneinander. Eine niedrigere Zahl bedeutet, dass alle Werte in Bereich und Summe näher beieinander liegen.

So berechnen Sie die Reichweite

Die Berechnung eines Bereichs erfordert eine einfache Formel, um die Differenz zwischen Zahlen in einem Datensatz korrekt zu ermitteln. Befolgen Sie diese Schritte, um die Reichweite zu berechnen:

1. Ordnen Sie die Zahlen in Ihrem Datensatz vom kleinsten zum größten.

Sammeln Sie die Zahlen, die Sie berechnen möchten, in Ihrem Datensatz und notieren Sie sie. Sobald Sie alle Ihre Zahlen zusammen haben, können Sie sie vom kleinsten zum größten ordnen. Dadurch können Sie besser verstehen, wie sich Ihre Werte voneinander unterscheiden, und die kleinsten und größten Zahlen in Ihrem Satz leichter finden.

Wenn Sie beispielsweise einen Datensatz mit den Zahlen 153, 12,5, 305, 509, 252 und 35,2 haben, würden Sie die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge neu anordnen. Dies wird ein neuer Datensatz sein: 12.5, 35.2, 153, 252, 305 und 509.

2. Finden Sie die kleinste und größte Zahl und subtrahieren Sie sie

Da unsere Zahlen nun in aufsteigender Reihenfolge vorliegen, können wir die kleinste und größte Zahl in der Gleichung leicht ermitteln. Diese beiden Werte sind die wichtigsten Elemente der Formel und helfen uns, die Unterschiede zwischen den Zahlen im Datensatz besser zu verstehen. Um mit unserem vorherigen Beispiel fortzufahren: Der niedrigste Datenwert ist 12,5 und der höchste ist 509.

Diese beiden Werte können Sie nun voneinander subtrahieren, um die Gesamtreichweite zu ermitteln. Diese Formel wird sein:

Höchster Wert – niedrigster Wert = Bereich

Formel mit Werten aus diesem Beispiel: 509 – 12,5 = 496,5.

3. Achten Sie auf die Reichweite

Sobald Sie Ihre Gleichung vervollständigt haben, sollten Sie einen Bereich haben. Der Bereich kann zur Bestimmung anderer Faktoren wie Mittelwert und Modus verwendet werden. Wenn Sie den Bereich für andere Gleichungen verwenden möchten, müssen Sie ihn an einer übersichtlichen, unbeschrifteten Stelle auf Ihrem Laptop oder Computer notieren, die leicht zu finden ist. Sie können sich auf diesen Bereich beziehen, wenn Sie ihn in nachfolgenden Gleichungen verwenden.

Beispiel für die Reichweitenberechnung

Es gibt viele Mitarbeiter, deren Aufgabe darin besteht, verschiedene Gleichungen, einschließlich eines Bereichs, zu berechnen, um die Gesamtdifferenz der Werte in einem Datensatz zu ermitteln. Wenn ein Unternehmen beispielsweise jedes Jahr Produktivitätssoftware verwendet und wissen möchte, ob es die Software weiterhin verwenden soll, wird das Unternehmen Finanzanalyst kann den Betrag der Zahlungen einziehen, die das Unternehmen jedes Jahr für die Erneuerung seiner Mitgliedschaft ausgibt. Dies kann dabei helfen festzustellen, wie stark der Preis im Laufe der Zeit gestiegen ist.

In diesem Beispiel nutzte das Unternehmen diese Software vier Jahre lang und zahlte jährliche Preise von 650 US-Dollar für das erste Jahr, 700 US-Dollar für das zweite Jahr, 850 US-Dollar für das dritte Jahr und 900 US-Dollar für das vierte Jahr, um den Vertrag zur weiteren Nutzung der Software zu verlängern . Sie können eine Reihe dieser Werte ermitteln, um festzustellen, wie stark der Preis seit ihrem ersten Jahr gestiegen ist. Wenn wir die Spannenformel 850 – 650 = 200 verwenden, sehen wir, dass der Preisunterschied zwischen dem ersten und dem letzten Jahr 200 $ beträgt.

Der Finanzanalyst kann dem Management das Endergebnis der Spanne vorlegen, um ihm eine Vorstellung davon zu geben, wie viel mehr es für diese Software bezahlt. Dies kann ihnen bei der Entscheidung helfen, ob sie die Software weiterhin nutzen oder versuchen sollten, mit dem Softwareunternehmen einen anderen Preis auszuhandeln.

So berechnen Sie den Interquartilsabstand

Der Interquartilbereich ist eine Berechnung, die ein klareres Bild der Unterschiede zwischen Werten in einem Datensatz liefert. Dies wird häufig verwendet, wenn eine größere Menge von Zahlen oder Zahlen berechnet werden, die immer höher werden, indem die Bereiche in Quartile unterteilt werden. Die folgenden Schritte zeigen, wie Sie den Interquartilbereich korrekt berechnen:

1. Ordnen Sie die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge an.

2. Finden Sie den Median.

3. Finden Sie den unteren und oberen Median.

4. Subtrahieren Sie den unteren Median vom höheren Median.

1. Ordnen Sie die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge an

Bevor Zahlen in eine Formel eingegeben werden, sollten sie zunächst vom kleinsten zum größten geordnet werden, ähnlich der Methode, die in der grundlegenden Bereichsformel verwendet wird. Dies wird Ihnen helfen, die Differenz zwischen Ihren Zahlen besser zu bestimmen und den Median Ihrer Formel zu ermitteln. Beispielsweise können wir einen Datensatz mit den Nummern 25, 11, 2,6, 14, 32, 5, 23,4, 8,7 und 16,7 verwenden. Ordnet man sie in aufsteigender Reihenfolge an, erhält man einen Datensatz von 2,6, 5, 8,7, 11, 14, 16,7, 23,4, 25 und 32.

2. Finden Sie den Median

Wir können nun den Median des Gesamtdatensatzes bestimmen. Der Median ist die Zahl, die direkt in der Mitte des Datensatzes liegt. Um den Median im obigen Beispiel zu bestimmen, können Sie die Zahlen vom kleinsten zum größten auflisten und beginnen, auf jeder Seite eine Zahl anzukreuzen. Beginnen Sie auf der linken Seite und streichen Sie 2,6 durch, dann 32, dann 3 und dann 25. Fahren Sie fort, bis Sie einen Endwert in der Mitte haben.

In diesem Beispiel sollten Sie nach dem Durchstreichen von vier Werten rechts und vier links einen Endwert von 14 erhalten. Dies ist Ihr mittleres Ergebnis.

3. Finden Sie den unteren und oberen Median

Schreiben Sie Ihren Datensatz neu und setzen Sie den ersten Zahlensatz vor dem Median und den Satz nach dem Median in Klammern. Derzeit sollte Ihr Zahlensatz wie folgt aussehen: (2,6, 5, 8,7, 11), 14, (16,7, 23,4, 25, 32). Diese Abschnitte werden heute als unteres und oberes Quartil der Gleichung bezeichnet. Finden Sie den Mittelwert in jedem Quartil.

Da diese Quartile vier Zahlen enthalten, müssen Sie den Mittelwert bzw. Mittelwert der beiden mittleren Quartilzahlen ermitteln, um deren Median zu bestimmen. Addieren Sie im Quartil 1 die beiden mittleren Zahlen und dividieren Sie durch 2. Die Gleichung lautet 5 + 8,7 = 13,7 / 2 = 6,85. Die Gleichung für Quartil 2 wäre: 23,4 + 25 = 48,4 / 2 = 24,2. Ihr endgültiger Median für Quartil 1 beträgt 6,85 und für Quartil 2 24,2.

4. Subtrahieren Sie den unteren Median vom höheren Median.

Ihr letzter Schritt besteht darin, die Differenz zwischen den Quartalen zu bestimmen, indem Sie den Interquartilbereich ermitteln. Dies erreichen Sie, indem Sie den unteren Median vom höheren Median subtrahieren, wodurch die Gleichung größerer Median – niedrigerer Median = Interquartilbereich entsteht. Für das aktuelle Beispiel lautet die Gleichung 24,2 – 6,85 = 17,35. Ihr Interquartilbereich beträgt 17,35.

So berechnen Sie den Bereich in Excel

Neben der Berechnung eines Bereichs mit Stift und Papier verfügt Microsoft Excel über Formeln, mit denen Sie mithilfe der Software einen Bereich ermitteln können. Befolgen Sie diese Schritte, um zu erfahren, wie Sie mit Microsoft Excel den Bereich Ihres Datensatzes berechnen.

1. Geben Sie Ihre Daten in die markierten Zellen ein

Bevor Sie den Bereich Ihres Datensatzes bestimmen, müssen Sie jede Ihrer Zahlen in aufsteigender Reihenfolge in jede Zelle eingeben. Zelle A1 kann mit „Werte“ beschriftet werden, um die Wertespalte von anderen Spalten zu unterscheiden, die Sie hinzufügen möchten. Sie können auch Zellen hinzufügen, um Ihre Maximal- und Minimalwerte zu beschriften. B1 kann mit „Summen“ beschriftet werden. Geben Sie jede Zahl in Ihrem Datensatz in die entsprechende Spalte ein. Hier ist ein Beispiel dafür, wie Ihr Datensatz in einer Excel-Datei mit Beispielwerten aussehen sollte:

AB-Werte Summen -25 -12 5 22 Maximalwert Minimalwert Bereich

2. Bestimmen Sie den Maximalwert des Datensatzes

Sie können jetzt die Maximal- und Minimalwerte eines Datensatzes berechnen, um den Bereich Ihres Datensatzes zu bestimmen. Um das Maximum zu ermitteln, geben Sie die Formel =MAX(A2:A5) in Zelle B6 ein. In Zelle B6 sollte nun der Maximalwert 22 eingetragen sein. Sie können eine ähnliche Formel in Zelle B7 eingeben, um den Mindestwert zu ermitteln. Diese Formel = MIN(A2:A5). Dies sollte Ihr Minimum mit -25 berechnen.

AB-Werte Summen -25 -12 5 22 Maximalwert 22 Minimalwert -25 Bereich

3. Finden Sie das endgültige Bereichsergebnis

Nachdem nun Ihre Minimal- und Maximalwerte berechnet wurden, können Sie den Gesamtbereich Ihres Datensatzes ermitteln, indem Sie den Minimalwert vom Maximalwert subtrahieren. Geben Sie dazu die Formel =B6 – B7 in Zelle B8 ein, wodurch Sie insgesamt 47 als Bereich erhalten. So wird der Finaltisch aussehen:

AB-Werte Gesamt -25 -12 5 22 Maximalwert 22 Minimalwert -25 Bereich 47