Definitionen, Bedeutung und Beispiele • BUOM

8. Juli 2021

Beim Hypothesentest ist die Nullhypothese die Standardhypothese, die besagt, dass zwischen den Variablen keine statistische Signifikanz besteht. Ein Forscher testet eine Nullhypothese, um festzustellen, ob die statistische Signifikanz ausreicht, um sie abzulehnen. Dies führt manchmal zu einem Fehler vom Typ 1 oder 2. Wenn Sie im Rahmen Ihrer Arbeit Hypothesentests durchführen, ist es wichtig zu verstehen, wie Typ 1 funktioniert und Typ-2-Fehler können Ihre Ergebnisse beeinflussen.

In diesem Artikel erklären wir, was Fehler vom Typ 1 und 2 sind, schauen uns an, wie sie auftreten können, diskutieren ihre Bedeutung für die Forschung und stellen Beispiele bereit, die Ihnen das Verständnis dieser Konzepte erleichtern.

Was sind Typ-1- und Typ-2-Fehler?

Fehler vom Typ 1 und Typ 2 beziehen sich auf falsche Definitionen der Nullhypothese, sie unterscheiden sich jedoch darin, was der Forscher an der Hypothese für wahr oder falsch hält. Ein Fehler vom Typ 1, auch falsch positiv genannt, tritt auf, wenn ein Forscher die Nullhypothese, die wahr ist, ablehnt und entscheidet, dass es einen statistisch signifikanten Unterschied gibt, der nicht existiert. Ein Fehler vom Typ 2 ist die Umkehrung eines Fehlers vom Typ 1. Er wird auch als falsch negativ bezeichnet und tritt auf, wenn der Forscher die Nullhypothese nicht ablehnt, obwohl die Alternativhypothese wahr ist.

In einem Gerichtsverfahren wäre beispielsweise die Nullhypothese, dass der Angeklagte bis zum Beweis seiner Schuld unschuldig ist, und die Alternativhypothese wäre, dass er schuldig ist. Hinsichtlich der wahren Natur des Falles gibt es vier mögliche Ergebnisse:

• Wirklich negativ: vor Gericht für nicht schuldig befunden und in Wirklichkeit nicht für schuldig befunden.

• Falsch positiv: Vor Gericht für schuldig befunden, in Wirklichkeit aber unschuldig.

• Falsch negativ: vor Gericht für unschuldig befunden, aber tatsächlich schuldig.

• Richtig positiv: vor Gericht für schuldig befunden und tatsächlich schuldig

Im obigen Beispiel sind das zweite und dritte Ergebnis Fehler vom Typ 1 bzw. vom Typ 2. Bei einem falsch positiven Ergebnis weist die Jury fälschlicherweise die Nullhypothese zurück, dass der Angeklagte unschuldig sei. Im Falle eines falsch negativen Ergebnisses lehnen sie die Nullhypothese nicht fälschlicherweise ab.

Warum treten Typ-I-Fehler auf?

Es gibt zwei Faktoren, die typischerweise zu Fehlern vom Typ 1 beitragen:

Chance

Das Testen von Hypothesen ist nie 100 % genau, daher besteht immer die Möglichkeit, auf der Grundlage der verfügbaren Daten falsche Schlussfolgerungen zu ziehen. In der Regel stammen die Daten aus einer Stichprobenpopulation, einer relativ kleinen Stichprobe von Personen, die eine breitere demografische Gruppe repräsentieren soll. Manchmal verzerren die von Stichprobenpopulationen generierten Daten Schlussfolgerungen, die nicht unbedingt die Interessen der gesamten Bevölkerung widerspiegeln. Dies ist eine Variable, die Forscher nicht kontrollieren können, aber sie können dazu beitragen, sie zu mildern, indem sie größere Stichproben auswählen.

Missbrauch der offiziellen Position

Manchmal entstehen Fehler vom Typ 1 aufgrund schlechter Forschungspraktiken. Forscher können beispielsweise Testergebnisse unwissentlich verfälschen, indem sie den Test zu früh abschließen. Sie haben möglicherweise das Gefühl, über genügend Daten zu verfügen, obwohl in der Standardpraxis empfohlen wird, mit dem Test fortzufahren. Alternativ können sie eine Schlussfolgerung ziehen, obwohl sie nicht das angemessene Maß an statistischer Signifikanz erreichen. Forscher können Erkenntnisse über Kunstfehler vom Typ 1 vermeiden, indem sie Forschungsprotokolle befolgen und die Integrität ihrer Praktiken sicherstellen.

Warum treten Fehler vom Typ II auf?

Der Hauptfaktor, der zu Typ-2-Fehlern beiträgt, ist die Stichprobengröße. Je größer die Stichprobe ist, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, im statistischen Test Unterschiede festzustellen. Wenn Sie beispielsweise testen möchten, ob Studenten ein bestimmtes Produkt positiv oder negativ beurteilen, äußert eine Gruppe von drei Personen möglicherweise nur eine Abweichung von zwei zu eins oder sagt überhaupt nichts. Im Vergleich dazu ist es wahrscheinlicher, dass eine Stichprobe von 1.000 Personen ein breites Spektrum an Meinungen hervorruft und somit die größere Bevölkerung genauer widerspiegelt.

Welche Bedeutung haben Fehler vom Typ 1 im Vergleich zu Fehlern vom Typ 2?

Typ-1- und Typ-2-Fehler sind aufgrund ihrer Konsequenzen in realen Anwendungen von Bedeutung. Fehler vom Typ 1 führen in der Regel zu einer unnötigen Nutzung von Ressourcen ohne jeglichen Nutzen. Wenn beispielsweise ein medizinischer Forscher einen Typ-1-Fehler in Bezug auf die Wirksamkeit einer neuen Behandlung macht, kann er oder sie bestätigen, dass die Forschung und die Methoden fehlerhaft sind, was dazu führen könnte, dass ein Medikament keine Linderung bringt.

Fehler vom Typ 2 sind wichtig, da sie die Zuweisung von Ressourcen und die Durchführung notwendiger Maßnahmen verhindern können. Wenn beispielsweise ein Patient auf eine Krankheit untersucht wird, kann ein falsch negatives Ergebnis darauf hinweisen, dass der Patient gesund ist, obwohl er tatsächlich einen medizinischen Eingriff benötigt.

Beispiele für Fehler vom Typ 1 und 2

Schauen wir uns diese Beispiele für Fehler vom Typ 1 und 2 an, um Ihnen zu helfen, sie zu verstehen:

Beispiel für einen Fehler vom Typ 1

Ein medizinischer Forscher testet die Wirksamkeit eines Hausmittels gegen Kopfschmerzen. Die Nullhypothese besagt, dass das Hausmittel keine Wirkung auf die Kopfschmerzen hat, während die Alternativhypothese besagt, dass es die Kopfschmerzen behandelt. Ein Forscher rekrutiert eine Stichprobe von 20 Patienten mit chronischen Kopfschmerzen und verschreibt der Hälfte von ihnen einen Monat lang Medikamente. Die Hälfte, die das Medikament nicht erhielt, litt weiterhin unter chronischen Kopfschmerzen, während sechs der übrigen Hälfte keine Kopfschmerzen hatten.

Auf dieser Grundlage lehnt der Forscher die Nullhypothese ab. Angesichts der geringen Zahl derjenigen, die eine Linderung verspürten, bestehen jedoch möglicherweise Zweifel daran, ob es das Medikament oder ein äußerer Faktor war, der den Zustand der sechs Teilnehmer verbesserte. Wenn diese sechs Teilnehmer neben dem Testmedikament noch andere Kopfschmerzmedikamente einnahmen, ist es wahrscheinlich, dass der Forscher einen Typ-1-Fehler begangen hat.

Beispiel für einen Fehler vom Typ 2

Ein Online-Händler möchte wissen, ob Änderungen am Design seiner Website zur Umsatzsteigerung beitragen können. Die Nullhypothese besagt, dass Designänderungen keine Auswirkungen auf den Umsatz haben, während die Alternativhypothese das Gegenteil besagt. Der Verkäufer führt A/B-Tests durch, bei denen zwei Versionen der Website verglichen werden, die bestehende Version und die aktualisierte Version. Sie überwachen die Verkäufe drei Tage lang auf Basis der bestehenden Version. Dann stellen sie in den nächsten drei Tagen die neue Version vor und sehen, wie sie sich auf den Umsatz auswirkt. Nach sechs Tagen sehen sie keine nennenswerte Veränderung der Verkaufszahlen.

Es ist jedoch möglich, dass eine Verlängerung der Beobachtungszeiträume für jede Version der Website zu einem statistisch signifikanten Unterschied geführt hätte. Wenn ein Einzelhändler die Verkäufe jeweils einen Monat lang verfolgen würde und im zweiten Monat einen Umsatzanstieg feststellen würde, würde er einen Fehler vom Typ II begehen, indem er fälschlicherweise die Nullhypothese akzeptiert.