12 nützliche Teilungsregeln (mit Beispielen) • BUOM

29. April 2021

Divisionsregeln sind einfache Werkzeuge, mit denen sich Divisionsprobleme schnell und einfach lösen lassen. Sie können Divisionsregeln auch verwenden, um größere, komplexere Divisionsprobleme auszuwerten und die Ergebnisse abzuschätzen, die Sie von Ihren Berechnungen erwarten können. Das Erlernen und Anwenden von Divisionsregeln kann Ihnen nicht nur bei der Lösung von Divisionsproblemen helfen, sondern Sie auch auf zukünftige mathematische Formeln vorbereiten, die möglicherweise komplexer sind. In diesem Artikel werden wir die Divisionsregeln, ihre Formeln und einige Beispiele auflisten, die Ihnen beim Erlernen und Anwenden der Divisionsregeln helfen.

Was ist Teilung?

Der Divisionsprozess ist ein mathematischer Prozess, der eine größere Zahl in gleiche Gruppen aufteilt. Der Divisionsprozess zerlegt auch das Produkt der Multiplikation, wobei die Division des Produkts in eine bestimmte Anzahl von Gruppen das Ergebnis liefert. Dieses Ergebnis ist ein Quotient und stellt die Anzahl der Gruppen dar, in die Ihr ursprünglicher Wert unterteilt wird, oder die Anzahl innerhalb jeder Gruppe, die Sie während des Divisionsprozesses bilden. Ein Divisionsproblem besteht aus mehreren Elementen:

• Die Dividende ist die größere Zahl, die Sie aufschlüsseln.

• Der Divisor ist die kleinere Zahl, die Sie durch den Dividenden dividieren.

• Den Quotienten erhält man, indem man den Dividenden durch den Divisor dividiert.

Welche Teilungsregeln gibt es?

Zu den Divisionsregeln gehören einfache Speichertools, die Divisionsberechnungen vereinfachen, indem sie Muster erstellen, die zur Lösung kleiner und komplexer Probleme verwendet werden können. Die Regeln formulieren die Kriterien, die eine Zahl erfüllen muss, um problemlos in eine andere Zahl geteilt werden zu können. Einige Divisionsregeln verwenden kleine einstufige Formeln, um das Ergebnis zu erzielen, während andere zwei- oder dreistufige Prozesse erfordern, um die Teilbarkeit einer Zahl zu bewerten. Trotz der Größe einiger dieser Formeln können Divisionsregeln den Divisionsprozess zwischen großen Zahlen beschleunigen.

Divisionsregeln zur Lösung mathematischer Probleme

Verwenden Sie die folgenden Divisionsregeln, um einfache und komplexe mathematische Berechnungen zu lösen:

Regeln, die Sie beim Teilen durch eins verwenden können

Die einzige Regel, die für Eins gilt, ist, dass jede ganze Zahl (jede Zahl, die kein Bruch ist) immer durch eins teilbar ist. Zum Beispiel:

100/1 = 100

25/1 = 25

32 / 1 = 32

Die Teilbarkeitsregel

Sie können testen, ob Sie eine Zahl durch zwei teilen können, wenn die letzte Ziffer gerade ist (zwei, vier, sechs, acht usw.). Zum Beispiel:

136/2 = 68

42/2 = 21

82/2 = 42

Alle diese Beispiele sind durch zwei teilbar, da sie alle gerade Zahlen sind.

Dreigliedrige Regeln

Sie können testen, ob Sie eine Zahl durch drei teilen können, wenn Sie die Summe der Ziffern durch drei teilen können. Angenommen, Sie werten die Zahl 111 aus, um festzustellen, ob sie durch drei teilbar ist. Addieren Sie alle Zahlen und werten Sie das Ergebnis aus. Wenn das Ergebnis auch durch drei teilbar ist, dann ist Ihre Zahl. Da die Ziffern von 111 drei ergeben und drei durch drei teilbar sind, ist 111 durch drei teilbar. Als weiteres Beispiel addieren Sie anhand der Zahl 123 alle Ziffern:

1 + 2 + 3 = 6

Da sechs durch drei teilbar ist, ist auch die Zahl 123 durch drei teilbar.

Anwendungsregeln für die Division durch vier

Sie können feststellen, ob eine Zahl durch vier teilbar ist, indem Sie prüfen, ob die letzten beiden Ziffern durch vier teilbar sind. Nehmen wir als Beispiel an, Sie versuchen herauszufinden, ob die Zahl 345 durch vier teilbar ist. Wenn Sie die letzte Ziffer sehen, können Sie schnell antworten. Wenn die letzte Ziffer vier ist, ist die ganze Zahl durch vier teilbar. Schauen Sie sich die folgenden Beispiele an:

112 ist durch vier teilbar, weil 12 durch vier teilbar ist.

112/4 = 28

416 ist durch vier teilbar, weil 16 durch vier teilbar ist.

416/4 = 104

Nützliche Regeln für die Division durch fünf

Sie können testen, ob Sie eine Zahl durch fünf teilen können, wenn die letzte Ziffer eine Null oder eine Fünf ist.

Die Zahl 30 ist durch fünf teilbar, da die letzte Ziffer eine Null ist.

30/5 = 6

175 ist durch fünf teilbar, da die letzte Ziffer fünf ist.

175/5 = 35

Teilbarkeitsregeln für sechs

Sie können testen, ob Sie eine Zahl durch sechs teilen können, wenn sie sowohl die Regeln für zwei als auch für drei erfüllt. Eine durch sechs teilbare Zahl muss gerade und durch drei teilbar sein. Zum Beispiel:

66 ist gerade und 66 ist durch drei teilbar, das heißt, 66 ist durch sechs teilbar.

66/6 = 11

228 ist gerade und 228 ist durch drei teilbar, also ist 228 durch sechs teilbar.

228/6 = 38

Regeln, mit denen Sie durch sieben dividieren können

Sie können testen, ob Sie eine Zahl durch sieben teilen können, wenn das Doppelte der letzten Ziffer, subtrahiert von den ersten beiden Ziffern, durch sieben teilbar ist.

(Erste zwei Ziffern) – (2 x letzte Ziffer)

Um beispielsweise zu prüfen, ob 182 durch sieben teilbar ist, wenden Sie die folgende Regel an:

(18) – (2 x 2) ist gleich 14, und 14 ist durch sieben teilbar, also ist auch 182 durch sieben teilbar.

182/7 = 26

Regeln für die Division durch acht

Sie können überprüfen, ob Sie eine Zahl durch acht teilen können, wenn Sie sie dreimal durch zwei teilen können und das Ergebnis eine ganze Zahl ist. Eine ganze Zahl ist jede Zahl, die weder eine Dezimalzahl noch ein Bruch ist.

(Startnummer ÷ 2) ÷ (2) ÷ (2)

Zum Beispiel:

300/2 = 150, 150/2 = 75, 75/2 = 37,5

300 ist nicht durch acht teilbar.

816/2 = 408, 408/2 = 204, 204/2 = 102

816 ist durch acht teilbar.

Regeln für die Division durch neun

Sie können testen, ob Sie eine Zahl durch neun teilen können, wenn Sie die Summe der Ziffern durch neun teilen können.

(erste Ziffer) + (zweite Ziffer) + (dritte Ziffer) + (vierte Ziffer) =

Um beispielsweise zu prüfen, ob 1500 durch neun teilbar ist, können Sie die Ziffern der Zahl addieren und prüfen, ob das Ergebnis durch neun teilbar ist. In diesem Fall ist 1 + 5 + 0 + 0 = 6, was nicht durch neun teilbar ist. Daher ist 1500 nicht durch neun teilbar.

9 + 6 + 5 + 7 = 27, und 27 ist durch neun teilbar. Daher ist 9657 durch neun teilbar.

Teilbarkeit durch 10 Regeln

Sie können testen, ob Sie eine Zahl durch 10 teilen können, wenn die Zahl mit Null endet. Zum Beispiel:

234 ist nicht durch 10 teilbar, da es nicht mit einer Null endet. 300, weil es mit Null endet.

300 / 10 = 30

Regeln für die Division durch 11

Sie können testen, ob Sie eine Zahl durch 11 teilen können, wenn das Addieren und Subtrahieren der Ziffern eine Zahl ergibt, die durch 11 teilbar ist.

(erste Ziffer) – (zweite Ziffer) + (dritte Ziffer) – (vierte Ziffer) =

Zum Beispiel:

Da 2 – 3 + 4 = 3 und drei nicht durch 11 teilbar ist, ist 234 nicht durch 11 teilbar.

5 – 3 + 9 = 11 und 11 ist durch 11 teilbar. Daher ist 539 durch 11 teilbar.

Regeln für die Division durch 12

Sie können testen, ob Sie eine Zahl durch 12 teilen können, wenn die Zahl, die Sie dividieren, den Regeln für die Teilbarkeit durch drei und vier folgt. Nehmen wir als Beispiel an, Sie möchten wissen, ob 453 durch 12 teilbar ist. Die Addition von vier, fünf und drei ergibt zwölf. Nehmen Sie dann Ihre Nummer und prüfen Sie, ob die letzten beiden Ziffern durch vier teilbar sind. Da 453 weder der Vier- noch der Drei-Regel folgt, ist sie nicht durch 12 teilbar.

(erste Ziffer) + (zweite Ziffer) + (dritte Ziffer) =

Wenn die letzten beiden Ziffern der obigen Zahl durch 4 teilbar sind, dann ist diese Zahl durch 12 teilbar.

Zum Beispiel:

5 + 2 + 4 = 11

Da 24 durch vier teilbar ist, ist 524 durch 12 teilbar.