So berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit | • BUOM

25. März 2021

Wahrscheinlichkeit ist eine mathematische Berechnung, die in vielen verschiedenen Anwendungen verwendet werden kann. Sie können die Wahrscheinlichkeit bei der Prognose des Umsatzwachstums nutzen, oder Sie können die Wahrscheinlichkeit nutzen, um die Chancen zu bestimmen, mit einer bestimmten Marketingstrategie neue Kunden zu gewinnen. Die Wahrscheinlichkeit kann auch verwendet werden, um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass etwas passiert.

In diesem Artikel schauen wir uns an, was Wahrscheinlichkeit ist, wie man die Wahrscheinlichkeit eines oder mehrerer Zufallsereignisse berechnet und schauen uns auch den Unterschied zwischen Wahrscheinlichkeit und Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses an.

Was ist Wahrscheinlichkeit?

Die Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis oder mehr als ein Ereignis eintritt. Die Wahrscheinlichkeit stellt die Möglichkeit dar, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen, und kann mit einer einfachen Formel berechnet werden. Die Wahrscheinlichkeit kann auch als die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses geteilt durch die Anzahl der erwarteten Ergebnisse des Ereignisses beschrieben werden. Bei mehreren Ereignissen wird die Wahrscheinlichkeit bestimmt, indem jede Wahrscheinlichkeit in separate Einzelberechnungen zerlegt und dann jedes Ergebnis miteinander multipliziert wird, um ein einzelnes mögliches Ergebnis zu erhalten.

Wahrscheinlichkeiten können in einer Vielzahl von Situationen eingesetzt werden, von der Erstellung von Umsatzprognosen bis zur Entwicklung strategischer Marketingpläne, und sie können ein sehr nützliches Werkzeug für Unternehmen sein, die vernünftige Prognosen für Dinge wie Umsatz, Umsatz und erwartete Geschäftskosten entwickeln möchten.

So berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit

Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, müssen Sie einer einfachen Formel folgen und Multiplikation und Division verwenden, um die möglichen Ergebnisse von Ereignissen wie der Einführung neuer Produkte, der Vermarktung an ein breiteres Publikum oder der Entwicklung einer neuen Strategie zur Lead-Generierung abzuschätzen. Mit den folgenden Schritten können Sie die Wahrscheinlichkeit berechnen. Dies kann für viele Anwendungen funktionieren, die unter das Wahrscheinlichkeitsformat fallen:

  1. Identifizieren Sie ein Ereignis mit einem Ergebnis.

  2. Bestimmen Sie die Gesamtzahl der Ergebnisse, die auftreten können.

  3. Teilen Sie die Anzahl der Ereignisse durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse.

1. Identifizieren Sie ein Ereignis mit einem Ergebnis

Der erste Schritt zur Lösung eines Wahrscheinlichkeitsproblems besteht darin, die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, die Sie berechnen möchten. Dabei kann es sich um ein Ereignis handeln, beispielsweise um die Wahrscheinlichkeit, dass es regnerisch wird, oder um das Würfeln einer bestimmten Zahl. Ein Ereignis muss mindestens ein mögliches Ergebnis haben. Wenn Sie beispielsweise die Wahrscheinlichkeit berechnen möchten, dass der erste Würfelwurf eine Drei ergibt, müssen Sie feststellen, dass es ein mögliches Ergebnis gibt: Entweder Sie würfeln eine Drei oder Sie würfeln keine Drei.

2. Bestimmen Sie die Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse

Anschließend müssen Sie die Anzahl der Ergebnisse ermitteln, die als Folge des im ersten Schritt identifizierten Ereignisses eintreten könnten. Im Beispiel des Würfelns gibt es insgesamt sechs Ergebnisse, die auftreten können, da der Würfel sechs Zahlen enthält. Somit können für ein Ereignis – das Würfeln eines Drillings – sechs verschiedene Ergebnisse auftreten.

3. Teilen Sie die Anzahl der Ereignisse durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse

Sobald Sie ein wahrscheinliches Ereignis und die entsprechenden Ergebnisse identifiziert haben, dividieren Sie die Gesamtzahl der Ereignisse durch die Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse. Beispielsweise kann das einmalige Würfeln und das Erzielen einer Drei als ein Ereignis betrachtet werden. Sie können jedoch weiterhin würfeln und jedes Mal, wenn Sie würfeln, wird es ein Ereignis sein.

In diesem Beispiel müssen Sie also ein Ereignis in sechs mögliche Ergebnisse unterteilen, die eintreten könnten. Das Ergebnis ist ein Bruch: 1/6. Somit liegt die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Versuch eine Drei zu bekommen, bei eins zu sechs. Sie können die Wahrscheinlichkeit, dass Sie beim ersten Versuch eine Drei bekommen, mithilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung weiter berechnen.

Erfahren Sie mehr: Analytische Fähigkeiten: Definitionen und Beispiele

Quote vs. Wahrscheinlichkeit

Die Wahrscheinlichkeit unterscheidet sich von der Bestimmung, wie wahrscheinlich es ist, dass etwas passiert. Um dieses Konzept zu veranschaulichen, verwenden Sie das Beispiel der Berechnung der Wahrscheinlichkeit, einen Würfel zu würfeln und beim ersten Wurf eine Drei zu erhalten. Zuerst identifizieren Sie das gesuchte Ereignis, das beim ersten Versuch eine Drei ergibt, und dividieren dann diese Zahl durch die Gesamtzahl der Ergebnisse, die Sie erhalten können. Da ein Würfel sechs Seiten hat, können Sie davon ausgehen, dass es sechs mögliche Ergebnisse gibt. Die Chance, beim ersten Versuch eine Drei zu würfeln, liegt also bei eins zu sechs oder bei 1/6.

Die Bestimmung der Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis tatsächlich eintritt, wird als „Quoten“ bezeichnet. Die Wahrscheinlichkeit oder Chance, dass etwas passiert, hängt von der Wahrscheinlichkeit ab. Die Wahrscheinlichkeit stellt die Wahrscheinlichkeit dar, dass ein Ereignis in einem Bruchteil der Häufigkeit eintritt, mit der Sie das Ergebnis überprüfen. Bei Quoten wird die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt, durch die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis nicht eintritt, dividiert.

Wenn Sie also beim ersten Versuch eine Drei würfeln, beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine Drei zu bekommen, 1/6 und die Wahrscheinlichkeit, keine Drei zu bekommen, 5/6. Die Quoten ergeben sich aus der Division dieser beiden Wahrscheinlichkeiten: 1/6 ÷ 5/6, was eine Chance von 1/5 (oder 20 %) ergibt, dass Sie bei Ihrem ersten Versuch tatsächlich eine Drei würfeln. Obwohl diese beiden mathematischen Konzepte zusammen zur Lösung verschiedener Probleme verwendet werden können, müssen Sie die Wahrscheinlichkeit berechnen, bevor Sie die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ereignisses bestimmen.

So berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit mit mehreren Zufallsereignissen

Die Berechnung der Wahrscheinlichkeit mit mehreren Zufallsereignissen ähnelt der Berechnung der Wahrscheinlichkeit mit einem einzelnen Ereignis, es sind jedoch mehrere zusätzliche Schritte erforderlich, um zur endgültigen Lösung zu gelangen. Die folgenden Schritte beschreiben, wie Sie die Wahrscheinlichkeit mehrerer Ereignisse berechnen:

  1. Definieren Sie jedes Ereignis, das Sie berechnen möchten.

  2. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit jedes Ereignisses.

  3. Multiplizieren Sie alle Wahrscheinlichkeiten miteinander.

1. Definieren Sie jedes Ereignis, das Sie berechnen möchten

Der erste Schritt zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit des gleichzeitigen Auftretens mehrerer Ereignisse besteht darin, jedes der Ereignisse zu identifizieren, mit denen Sie arbeiten möchten. Sie können beispielsweise die Wahrscheinlichkeit berechnen, mit zwei verschiedenen Würfeln eine Sechs zu würfeln. Das Würfeln jedes einzelnen Würfels stellt ein Ereignis dar. Anhand dieses Beispiels berechnen wir die Wahrscheinlichkeiten für das gleichzeitige Eintreten dieser beiden Ereignisse.

2. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit jedes Ereignisses

Sie können dann die Wahrscheinlichkeit berechnen, mit einem Würfel eine Sechs zu würfeln, und die Wahrscheinlichkeit, mit dem anderen Würfel eine Sechs zu würfeln. Die Wahrscheinlichkeit jedes Ereignisses beträgt 1/6 der Chance, dass Sie mit einem der Würfel eine Sechs würfeln. Anhand dieser Ergebnisse können Sie dann die Gesamtwahrscheinlichkeit dafür ermitteln, dass diese beiden Ereignisse gleichzeitig eintreten.

3. Multiplizieren Sie alle Wahrscheinlichkeiten miteinander

Schließlich können Sie jede Wahrscheinlichkeit miteinander multiplizieren, um die Gesamtwahrscheinlichkeit für alle Ereignisse zu erhalten, die eintreten könnten. Anhand des Würfelbeispiels würden Sie Ihre Gesamtwahrscheinlichkeit berechnen, indem Sie die 1/6-Quote multiplizieren, die Sie in Schritt zwei berechnet haben. Da jedes Ereignis eine Wahrscheinlichkeit von 1/6 hat, müssen Sie 1/6 x 1/6 multiplizieren, um eine Wahrscheinlichkeit von 1/36 zu erhalten, dass Sie mit einem Würfel gleichzeitig eine Sechs würfeln, während Sie mit dem anderen Würfel eine Sechs würfeln.

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