Formel und Beispiele • BUOM

12. März 2021

Wichtigste Schlussfolgerungen:

  • Formel zur Berechnung des durchschnittlichen Prozentsatzes: ((Prozentsatz 1 + Prozentsatz 2) / (Stichprobengröße 1 + Stichprobengröße 2)) x 100

  • Verwenden Sie den Durchschnittsprozentsatz, wenn Sie den Durchschnitt von zwei Prozent oder mehr eines Ganzen bestimmen.

Die Berechnung des durchschnittlichen Prozentsatzes einer Sache mag wie eine einfache Aufgabe erscheinen, aber das Konzept kann komplexer sein, als es zunächst scheint. Während Sie in einigen Fällen einfach den Durchschnitt der beiden Prozentsätze ermitteln können, indem Sie sie addieren und durch die Anzahl der verwendeten Prozentsätze dividieren, müssen Sie in anderen Fällen möglicherweise Faktoren wie die Stichprobengröße berücksichtigen.

In diesem Artikel besprechen wir die Grundlagen von Zinsen und die Berechnung des Durchschnittszinses und geben Beispiele aus der Praxis, wie die Durchschnittszinsformel in verschiedenen Szenarien verwendet werden kann.

Prozentsätze verstehen

Vereinfacht ausgedrückt sind Prozentsätze Verhältnisse oder Proportionen von etwas zu 100. Wenn Sie beispielsweise eine Schachtel mit 100 Pralinen haben und 35 davon mit Vanillecreme gefüllt sind, würde das bedeuten, dass 35 % der Pralinen aus Vanillecreme bestehen. duftend. Prozentsätze werden in verschiedenen Bereichen des Alltagslebens verwendet, darunter in der Schule und im Geschäftsleben. Die Berechnung des durchschnittlichen Prozentsatzes kann auch in verschiedenen Szenarien verwendet werden. Beispielsweise möchte ein Anleger möglicherweise ermitteln, wie sich zwei verschiedene Aktien im Zeitverlauf relativ zueinander entwickeln. Um diesen Zusammenhang zu verstehen, muss ein Anleger wissen, wie er den Durchschnitt von zwei Prozent der Aktien berechnet.

So berechnen Sie den Durchschnitt

Bevor wir erklären können, wie der durchschnittliche Prozentsatz berechnet wird, müssen wir zunächst definieren, wie der Durchschnitt berechnet wird. Der Mittelwert einer Zahlenmenge ist einfach die Summe der Zahlen dividiert durch die Gesamtzahl der Werte in der Menge. Um beispielsweise den Durchschnitt von 12, 15, 24, 78, 3, 313 und 10 zu ermitteln, addieren Sie einfach die Zahlen (12 + 15 + 24 + 78 + 3 + 313 + 10 = 455) und dividieren Sie durch die Gesamtzahl Werte im Satz (7), um einen Durchschnitt von 65 zu erhalten.

So berechnen Sie den durchschnittlichen Prozentsatz

Die Berechnung des Durchschnitts von zwei oder mehr Prozent erfordert andere Schritte als die Berechnung des Durchschnitts von zwei oder mehr gewöhnlichen Zahlen. Bei der Berechnung eines durchschnittlichen Prozentsatzes sind mehrere Dinge zu beachten, unter anderem die Tatsache, dass Sie oft zuerst die tatsächlichen Zahlen berechnen müssen, die der Prozentsatz darstellt.

Verwenden Sie in den meisten Fällen die folgenden Schritte, um den durchschnittlichen Prozentsatz zu berechnen:

1. Wandeln Sie die Prozentsätze, die Sie mitteln möchten, in Dezimalzahlen um.

Der erste Schritt bei der Berechnung eines prozentualen Durchschnitts besteht darin, die Prozentsätze in Dezimalzahlen umzuwandeln. Angenommen, Sie möchten den Durchschnitt von 30 % von 150 und 25 % von 200 ermitteln. Sie würden diese beiden Prozentsätze in Dezimalzahlen umwandeln, indem Sie beide durch 100 dividieren. Das bedeutet, dass 30 % als Dezimalbruch 0,3 und 25 ist % ist 0,25 als Dezimalzahl.

2. Bestimmen Sie die Zahl, die jede Dezimalstelle darstellt

Nachdem Sie Prozentsätze in Dezimalzahlen umgewandelt haben, müssen Sie die Zahl ermitteln, die jede Dezimalzahl darstellt. Dazu multiplizieren Sie die Dezimalzahl mit der Gesamtzahl in der Stichprobe. Im vorherigen Beispiel würden Sie also 0,3 mit 150 multiplizieren, um 45 zu erhalten, und 0,25 mit 200, um 50 zu erhalten.

3. Addieren Sie die Zahlen

Der nächste Schritt besteht darin, die beiden im letzten Schritt gefundenen Zahlen zu addieren. Also 45 plus 50 ergibt 95.

4. Addieren Sie die Stichprobengrößen

Sie müssen außerdem die Stichprobengrößen für jeden Prozentsatz addieren. Also 150 plus 200 ergibt 350.

5. Berechnen Sie den durchschnittlichen Prozentsatz

Um den durchschnittlichen Prozentsatz der beiden Prozentsätze in diesem Beispiel zu ermitteln, müssen Sie zunächst die Summe der beiden Prozentzahlen durch die Summe der beiden Stichprobengrößen dividieren. 95 geteilt durch 350 ergibt also 0,27. Anschließend multiplizieren Sie diese Dezimalzahl mit 100, um den durchschnittlichen Prozentsatz zu erhalten. 0,27 mal 100 entspricht also 27 oder 27 %. Das bedeutet, dass der durchschnittliche Prozentsatz von 30 % von 150 und 25 % von 200 27 % beträgt.

Durchschnittszinsformel

Nachfolgend finden Sie eine Formel, mit der sich die meisten prozentualen Durchschnittswerte berechnen lassen:

((Prozentsatz 1 + Prozentsatz 2)/(Stichprobengröße 1 + Stichprobengröße 2)) x 100 = durchschnittlicher Prozentsatz

In dieser Formel ist Prozentsatz 1 der Dezimalwert eines bestimmten Prozentsatzes der Stichprobengröße 1. Um den Wert von Prozent 1 zu bestimmen, müssen Sie zunächst den Prozentsatz in eine Dezimalzahl umwandeln und dann die Dezimalzahl mit der Stichprobengröße multiplizieren. Wiederholen Sie diesen Schritt, um den Dezimalwert von Prozent 2 in dieser Formel zu bestimmen. Nachdem Sie die Dezimalwerte jedes Prozentsatzes für jede gegebene Stichprobengröße berechnet haben, addieren Sie diese Dezimalwerte und dividieren die Gesamtzahl durch die Summe beider Stichprobengrößen. Anschließend müssen Sie diesen Wert mit 100 multiplizieren, um den durchschnittlichen Prozentsatz zu erhalten.

Beispiel für die Berechnung des Durchschnittszinses

Nachfolgend finden Sie ein Beispiel für die Berechnung des durchschnittlichen Prozentsatzes in einem realen Szenario:

Das Unternehmen XYZ möchte den durchschnittlichen Prozentsatz ermitteln, wie viele Produkte aus zwei verschiedenen Produktkategorien in einem bestimmten Jahr verkauft wurden. In der ersten Produktkategorie produzierte das Unternehmen 500 Produkte und verkaufte 75 % davon. In der zweiten Kategorie produzierte das Unternehmen 400 Produkte und verkaufte 60 % davon.

Um den durchschnittlichen Prozentsatz der verkauften Artikel aus beiden Kategorien zu ermitteln, werden folgende Schritte durchgeführt:

  1. Wandeln Sie beide Prozentsätze in Dezimalzahlen um. 75 geteilt durch 100 ergibt also 0,75 und 60 geteilt durch 100 ergibt 0,60. Dies ergibt 0,75 und 0,60 als Darstellung der zwei Prozent der verkauften Produkte aus beiden Produktkategorien.

  2. Multiplizieren Sie die Dezimalstellen mit der Gesamtzahl der in jeder Kategorie produzierten Produkte. 0,75 mal 500 ist also 375 und 0,60 mal 400 ist 240. Das bedeutet, dass 75 % von 500 375 und 60 % von 400 240 sind.

  3. Addieren Sie zwei Zahlen, die den Prozentsatz der Produkte aus jeder Kategorie darstellen. Also 375 plus 240 ergibt 615.

  4. Addieren Sie die Gesamtzahl der in jeder Kategorie produzierten Produkte. Also 500 plus 400 ergibt 900.

  5. Teilen Sie die Summe der Prozentsätze durch die Summe der Gesamtzahl der in jeder Kategorie produzierten Produkte. 615 dividiert durch 900 ergibt also 0,68.

  6. Multiplizieren Sie diese Dezimalzahl mit 100, um den durchschnittlichen Prozentsatz zu erhalten. 0,68 mal 100 entspricht also 68 oder 68 %.

Nach dieser Formel verkaufte die Firma XYZ durchschnittlich 68 % der Produkte in den beiden analysierten Produktkategorien.

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