Как выполнить линейную интерполяцию в Microsoft Excel

8 апреля 2022 г.

Если вы анализируете тенденции в важных данных, то использование Microsoft Excel может стать отличным способом организации вашей работы. Линейная интерполяция может быть полезна специалистам-аналитикам, заинтересованным в поиске закономерностей в наборах данных. Изучение того, как использовать Excel для организации и анализа данных, может повысить вашу эффективность. В этой статье мы обсудим, что такое линейная интерполяция и как интерполировать в Excel.

Что такое линейная интерполяция?

Линейная интерполяция — это математический процесс, который вычисляет новые точки данных на основе существующей информации. Процесс анализирует известные точки данных, чтобы понять взаимосвязь между координатами x и y на графиках, и использует их для оценки новых координат. Например, если вы знаете три разные координаты на линейном графике и планируете определить, какова координата y для заданного значения x, эту информацию может предоставить линейная интерполяция.

При использовании Excel есть два основных способа использования линейной интерполяции. Первый способ заключается в подстановке базовой математической формулы для линейной интерполяции. Эта формула:

у = у1 + (х – х1) ⨯ (у2 – у1) / (х2 – х1)

В этой формуле x1, x2, y1 и y2 — известные значения. Подставив новое значение для y или x, вы можете вычислить другую координату для этого значения.

Второй способ выполнить линейную интерполяцию в Excel — использовать функцию ПРОГНОЗ, которая имеет вид =ПРОГНОЗ(x,известный_ys,известный_xs). Элементами этой функции являются:

• known_ys: эта переменная представляет все известные значения y. Например, если у вас есть диаграмма с 10 различными значениями x и y, вы должны подставить координаты ячеек для всех значений y.

• known_xs: эта переменная аналогична известной_ys, но представляет все значения x. Подобно координатам y, заполнение этой переменной требует подстановки всех известных значений x.

• x: переменная x в этой функции — это значение, которое вы пытаетесь найти. Вставка числа для переменной x вернет значение y, рассчитанное с использованием линейной интерполяции.

Как выполнить линейную интерполяцию в Excel с помощью математической формулы

Если вы хотите выполнить линейную интерполяцию в Excel, то использование математической формулы y = y1 + (x – x1) ⨯ (y2 -y1) / (x2 – x1) – это один из вариантов, который вы можете использовать. Перед началом расчета соберите все необходимые данные, чтобы убедиться, что ваши расчеты точны. Вот шаги для выполнения линейной интерполяции в Excel с использованием математической формулы:

1. Создайте диаграмму с вашей информацией

Первым шагом к выполнению линейной интерполяции с помощью этого метода является создание диаграммы со всеми вашими данными, чтобы оптимизировать вашу организацию и обеспечить точность ваших расчетов. При создании диаграммы пометьте первый столбец «X», а второй столбец «Y». После маркировки вы можете заполнить диаграмму точками данных.

2. Укажите ячейки, в которые вы хотите вводить и получать значения.

После построения диаграммы с данными, которые у вас есть, следующим шагом будет определение ячеек, в которые вы хотите вставить новую информацию. Вы можете пометить эти ячейки как «значение для интерполяции» и «интерполированное значение». В этой области электронной таблицы вы можете вводить новые значения и получать вывод формулы.

3. Введите формулу

Нажмите на свою ячейку с надписью «интерполированное значение». После того, как вы нажмете на эту ячейку, перейдите к «панели формул» над столбцами ячейки. В строке формул напишите формулу y = y1 + (x – x1) ⨯ (y2 – y1) / (x2 – x1).

4. Измените переменную формулы на имена ячеек.

После того, как вы записали формулу, вы можете изменить переменную на имена ячеек, которые содержат соответствующую информацию. Например, если у вас есть координата, значение x которой находится в ячейке C4, а значение y — в ячейке B4, вы можете заменить переменные x1 и y1 на C4 и B4. Изменяя переменные в формуле на расположение ячеек, формула может автоматически адаптироваться к любой новой информации, которую вы вводите в эти ячейки.

Для переменной формулы y измените y на ячейку с надписью «значение для интерполяции». Когда вы подставите число в эту ячейку, формула автоматически вернет вычисленное значение x.

5. Проверьте свою формулу

После того, как вы присвоили каждой переменной ячейку, проверьте, работает ли формула правильно. Вы можете сделать это, вставив некоторые координаты, которые вы уже знаете. Например, если вы знаете, что координата (4,3) находится на вашем графике, вы можете подставить три в ячейку с надписью «значение для интерполяции». Формула должна возвращать значение четыре.

Как выполнить линейную интерполяцию в Excel с помощью функции ПРОГНОЗ

Если вы предпочитаете использовать встроенные функции Excel, вы можете использовать ПРОГНОЗ вместо основной математической формулы. Вот как использовать функцию ПРОГНОЗ для интерполяции в Excel:

1. Отметьте точки данных

Первый шаг — нанести на карту точки данных. Подобно тому, как работает математическая формула, пометьте столбец «X» и столбец «Y». После маркировки вы можете подключить каждую точку данных, которую вы уже знаете.

2. Назначьте свои ячейки для формулы ввода и вывода.

Затем вы можете пометить одну ячейку как «значение для интерполяции», а другую ячейку — как «интерполированное значение». В этих ячейках вы можете проверить новые координаты и получить значения из формулы. Может быть полезно поместить эти ячейки в другой столбец, отличный от столбца из первого шага.

3. Введите формулу в ячейку интерполированного значения.

После маркировки ячеек щелкните ячейку для интерполированного значения. Перейдите к панели «функция» этой ячейки и напишите функцию ПРОГНОЗ. Функция =ПРОГНОЗ(x,известный_ys,известный_xs).

4. Назначьте переменные в функции вашим ячейкам.

После написания функции ПРОГНОЗ вы можете изменить переменные, чтобы отразить информацию в ваших ячейках. Вы можете изменить переменную «x» на местоположение ячейки с надписью «значение для интерполяции». Переменные для known_x и known_y должны отражать весь столбец каждой координаты.

Например, если ваша координатная диаграмма содержит все координаты x в столбце B со второй по девятую строки, вы должны изменить known_x на B2:B9. Этот формат позволяет функции считывать все координаты x в этой строке. Если ваши координаты y находятся в столбце C со второй по девятую строки, а вашей ячейкой «значение для интерполяции» является ячейка D1, тогда вся функция будет выглядеть так:

=ПРОГНОЗ(D1,C2:C9,B2:B9)

5. Проверьте формулу

После выполнения каждого шага проверьте формулу, чтобы убедиться, что она работает. Вы можете проверить формулу, добавив некоторые из ваших известных координат. Если вы знаете, что координата (2,5) находится на вашем графике, вы можете записать число два в ячейку «значение для интерполяции». Если интерполированное значение возвращается как пять, то формула работает правильно.

Обратите внимание, что ни одна из компаний, упомянутых в этой статье, не связана с компанией Indeed.