Was ist Normalverteilung? (Und wie man es benutzt) • BUOM

10. September 2021

Die Analyse verschiedener statistischer Methoden und Berechnungen kann Unternehmen dabei helfen, strategische Entscheidungen zu treffen, die die Rentabilität optimieren. Eine Analysemethode besteht darin, mithilfe eines Normalverteilungsdiagramms oder -diagramms zu bestimmen, wie sich die Variablen in einem Datensatz im Vergleich zum Mittelwert der Daten verhalten. Wenn Sie eine Karriere im Finanz-, Rechnungswesen oder in der Wirtschaft in Betracht ziehen, hilft Ihnen das Verständnis der Funktionsweise dieser Zuordnung dabei, effektive Unternehmensentscheidungen zu treffen. In diesem Artikel besprechen wir, was die Normalverteilung ist, in welchen Branchen sie häufig verwendet wird und wie sie dazu beitragen kann, die Entscheidungsprozesse eines Unternehmens zu verbessern.

Was ist Normalverteilung?

Normalverteilung ist ein Begriff, der beschreibt, wie Daten mit dem Mittelwert einer Datenmenge korrelieren. Eine Normalverteilung liegt vor, wenn Daten häufiger in der Nähe des Mittelwerts des Datensatzes auftreten und seltener, wenn sich die Informationen vom Mittelwert entfernen. In einem Diagramm sieht eine Normalverteilung wie eine symmetrische Glocke mit einem hohen Mittelpunkt und Tiefpunkten an den Seiten aus. Zu den allgemeinen Merkmalen eines Normalverteilungsdiagramms gehören:

• Alle drei Mittelwerte, Mittelwert, Median und Modus, sind gleich.

• Die Verteilungskurve ist symmetrisch

• Die Hälfte der Werte liegt unter dem Durchschnitt

• Die Hälfte der Werte liegt über dem Durchschnitt

Welche Branchen verwenden die Normalverteilung?

Viele Branchen und Unternehmen integrieren die Normalverteilungsanalyse in ihre Geschäftsentscheidungsprozesse. Dies kann nützliche Informationen über Markttrends, Kundenverhalten und Kaufverhalten liefern. Zu den Branchen, die die Normalverteilung in ihre Geschäftsstrategien integrieren, gehören:

• Verkauf und Marketing

• Geschäft

• Finanz-und Rechnungswesen

• Politik

• Logistik

• Produktion

Wie nutzen Finanzprofis die Normalverteilung?

Marktforscher, Aktienhändler und andere Finanzexperten nutzen die Normalverteilung, um zu bestimmen, wie fair ein Unternehmen einen Vermögenswert gemäß seiner Normalverteilung bewertet. Wenn der Preis über der Glockenkurve liegt, wissen sie, dass das Unternehmen den Vermögenswert im Vergleich zu ähnlichen Vermögenswerten überbewertet hat. Liegt der Preis unter der Glockenkurve, bedeutet dies, dass das Unternehmen den Vermögenswert unterbewertet hat. Die Feststellung, ob ein Unternehmen über einen Vermögenswert verfügt, den es unterbewertet, überbewertet oder angemessen bewertet hat, kann anderen Unternehmen und Händlern dabei helfen, effektive Geschäftsentscheidungen zu treffen.

Wie helfen Glockenkurven Unternehmen bei der Entscheidungsfindung?

Die Normalverteilung kann Unternehmen dabei helfen, Entscheidungen zu treffen wie:

• Vertragsverhandlungen: Die Normalverteilung kann einem Unternehmen dabei helfen, faire und profitable Geschäftsverträge auszuhandeln. Denn Sie können analysieren, ob das Unternehmen seine Dienstleistungen zu einem Preis über oder unter dem Branchendurchschnitt anbietet.

• Kauf von Materialien: Die Materialpreise ändern sich häufig. Wenn Sie also verstehen, wie sich die Durchschnittspreise ändern, können Sie Materialien zu fairen Preisen für Ihre Produktion finden. Es kann Ihnen auch dabei helfen, Kosten zu senken, indem Sie feststellen, ob das Unternehmen Materialien anbietet, die unter dem Marktdurchschnitt liegen.

• Marktprodukte: Mithilfe der Normalverteilung können Sie den Preis von Produkten oder Dienstleistungen einfacher ermitteln. Dadurch können Sie besser erkennen, wie die Branche ähnliche Produkte verkauft, und sicherstellen, dass Ihre Preise auf dem aktuellen Markt wettbewerbsfähig sind.

Welche Bedeutung hat Asymmetrie?

Die Schiefe einer Glockenkurve bezieht sich darauf, wie stark ein schiefer oder verzerrter Datensatz von einer symmetrischen Glockenkurve abweicht. Wenn die Daten die Glockenkurve nach links oder rechts verschieben, ist die Verteilungskurve schief. Eine nach rechts von der Mitte verschobene Kurve weist eine positive Neigung auf, eine nach links verschobene Kurve weist eine negative Neigung auf. Anleger nutzen die Asymmetrie, um das Investitionsrisiko eines Unternehmens zu bestimmen, und die Finanzmodelle, die Anleger zur Risikobestimmung verwenden, werden mit zunehmender Asymmetrie ungenauer.

Was bedeutet Kurtosis?

Kurtosis misst, wie extrem die Daten an beiden Enden einer Verteilungskurve sind, und eine typische Glockenkurve weist eine Kurtosis von drei auf. Wenn ein Datensatz eine Kurtosis von mehr als drei aufweist, ist der Bereich der gemeldeten Daten größer. Wenn der Datensatz eine Kurtosis von weniger als drei aufweist, ist der Bereich kleiner. Kurtosis hilft Anlegern, finanzielle Risiken zu erkennen. Eine große Kurtosis weist auf ein höheres Investitionsrisiko hin, da die Wahrscheinlichkeit großer oder kleiner Renditen hoch ist. Eine kleine Kurtosis weist auf ein geringes Investitionsrisiko hin, da die Wahrscheinlichkeit großer oder kleiner Renditen geringer ist.

Aus finanzieller und statistischer Sicht gibt es drei Arten von Kurtosis. Drei Arten von Kurtosis:

• Mesokurtische Kurve: Diese Art von Kurtosis weist Datenwerte auf, die mit der Normalverteilungskurve übereinstimmen. Dies spiegelt das durchschnittliche Risiko für Anleger wider, da die Daten ähnliche Merkmale der Extremwerte der Glockenkurve aufweisen.

• Leptokurtische Kurve: Diese Art von Kurtosis hat einen Wert größer als drei, was bedeutet, dass an den äußersten Enden der Verteilungskurve mehr Werte vorhanden sind. Dies spiegelt ein höheres Risiko für Anleger wider, da die Wahrscheinlichkeit geringerer finanzieller Erträge höher ist.

• Platykurtic-Kurve: Dieser Typ hat Datenwerte, die eine Kurtosis von weniger als drei haben, was bedeutet, dass es weniger numerische Ausreißer gibt als bei einer Glockenkurve. Diese Art von Kurve spiegelt stabile und vorhersehbare Renditen für Anleger wider, da die Wahrscheinlichkeit extremer Renditen gering ist.

Welche anderen Arten der Datenverteilung gibt es?

Obwohl die Normalverteilung die häufigste Verteilung für Datensätze ist, gibt es mehrere andere Verteilungsklassifizierungen. Weitere Verbreitungsklassifizierungen umfassen:

Symmetrische Verteilung

Von einer symmetrischen Verteilung spricht man, wenn Werte in einem Datensatz mit konstanter Häufigkeit auftreten. Sie sieht manchmal wie eine Normalverteilung aus, kann aber auch einige hohe oder niedrige Werte haben, wenn sie symmetrisch ist. Die Analyse symmetrischer Verteilungsdaten kann Unternehmen und Investoren dabei helfen, fundierte Finanzentscheidungen zu treffen.

Binomialverteilung

Diese Art der Verteilung zeigt die Erfolgs- oder Misserfolgswahrscheinlichkeit eines Experiments oder einer Umfrage, die mehrmals wiederholt wird. Beispielsweise zeigt eine Binomialverteilung, bei der eine Person dreimal eine Münze wirft, die Wahrscheinlichkeit an, dass die Münze für jedes mögliche Ergebnis auf einer bestimmten Seite landet, d. h. die Wahrscheinlichkeit, dass das Experiment einmal Kopf, zwei Köpfe oder drei ergibt Köpfe.

Poisson-Verteilung

Diese Verteilungsmethode misst die Wahrscheinlichkeit, dass eine Abfolge von Ereignissen über einen bestimmten Zeitraum auftritt, basierend darauf, wie oft sie in der Vergangenheit aufgetreten ist. Ein Restaurant verbraucht beispielsweise durchschnittlich 10 Kisten Kartoffeln pro Tag. Anhand dieser Informationen kann das Restaurant die Wahrscheinlichkeit bestimmen, dass es am nächsten Tag eine beliebige Anzahl Kartons Kartoffeln verbrauchen kann, unabhängig davon, ob diese über oder unter 10 liegt.

Polynomverteilung

Unternehmen verwenden diese Verteilungsmethode, um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, in ihren Quartals- oder Jahresberichten bessere als erwartete Renditen zu melden, während andere niedrigere als erwartete Renditen melden. Diese Methode ähnelt der Binomialverteilung, die Binomialverteilung gibt jedoch die Wahrscheinlichkeit von zwei Ergebnissen an, während die Polynomverteilung die Wahrscheinlichkeit des Auftretens mehrerer Ergebnisse angibt. Wenn Sie beispielsweise ein Experiment durchgeführt haben, bei dem Sie 100 Münzen geworfen und 10 sechsseitige Würfel geworfen haben, kann Ihnen die Polynomverteilung dabei helfen, die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass die Münze 45 Mal auf „Kopf“ und die Würfel fünfmal auf „Kopf“ landen. .

Gleichmäßige Verteilung

Diese Theorie bezieht sich auf die Wahrscheinlichkeit, dass alle Ergebnisse einer Situation auf die gleiche Weise eintreten. Wenn man beispielsweise einen Würfel wirft, ist das Ergebnis, dass man auf einer bestimmten Seite mit einer bestimmten Zahl nach oben landet, für jede Zahl gleichermaßen möglich. In einem Diagramm sieht eine Gleichverteilung wie eine gerade Linie aus, da sie die gleiche Wahrscheinlichkeit aller Ergebnisse eines Ereignisses widerspiegelt.