Was ist Faktorenanalyse? (Plus 5 Methoden zur Durchführung) • BUOM

10. September 2021

Sie können die Faktoranalyse verwenden, wenn Sie Untersuchungen mit einer großen Anzahl von Variablen durchführen. Diese Art der Analyse ist nützlich, um Daten besser handhabbar zu machen und genauere Schlussfolgerungen aus statistischen Daten zu ziehen. Die Lernfaktoranalyse kann Ihnen dabei helfen, sie in Ihrer eigenen statistischen Forschung zu nutzen. In diesem Artikel besprechen wir die Definition der Faktoranalyse, beschreiben, warum sie wichtig ist, geben Beispiele für die Arten von Fachleuten, die sie verwenden, und stellen eine Liste von fünf Methoden für ihre Durchführung bereit.

Was ist Faktorenanalyse?

Bei der Faktoranalyse werden die von Ihnen notierten Variablen in Kategorien, sogenannte Faktoren, gruppiert. Dies kann Ihnen helfen, die Gesamtzahl der an einer statistischen Studie beteiligten Variablen zu reduzieren, was die Auswertung der Daten erleichtern kann. Bei der Durchführung einer Faktorenanalyse können Sie die Ähnlichkeiten und Unterschiede zwischen einer Reihe von Variablen ermitteln, um Korrelationen zwischen ihnen herzustellen. Wenn Sie beispielsweise eine Reihe von Variablen im Zusammenhang mit der Mitarbeitermotivation beobachten, können Sie mithilfe der Faktorenanalyse ermitteln, welche Motivationen korrelieren, und ähnliche Motivationen dann in Faktoren gruppieren.

Warum ist die Faktorenanalyse wichtig?

Die Faktorenanalyse ist wichtig, da sie Fachleuten dabei helfen kann, Datensätze zu vereinfachen und so die Arbeit mit ihnen und die Auswertung zu erleichtern. Dieser Prozess ist auch nützlich, um zu bestimmen, welche Variablen über verschiedene Formfaktoren hinweg ziemlich korreliert sind und welche sich erheblich unterscheiden, was Ihnen dabei helfen kann, einen besseren Einblick in die von Ihnen gesammelten Daten zu gewinnen. Darüber hinaus kann der Prozess der Faktorenanalyse dazu beitragen, die Anzahl der beobachteten Variablen, die in die Studie einbezogen werden, zu begrenzen.

Wenn ein Unternehmen beispielsweise eine Verbraucherumfrage durchführt, die 100 Fragen zu persönlichen Interessen umfasst, könnte es diese Fragen in vier verschiedene Faktoren gruppieren, etwa körperliche Aktivität, Unterhaltung, Hobbys und soziale Aktivitäten. Dann sind die vom Unternehmen gesammelten Daten möglicherweise leichter zu verstehen, da sie in vier einfache Kategorien und nicht in 100 separate Fragen unterteilt sind.

Wer nutzt die Faktorenanalyse?

Statistiker nutzen die Faktoranalyse typischerweise, um Schlussfolgerungen aus Daten zu ziehen, die sie gesammelt haben oder die ihnen ihr Unternehmen zur Verfügung gestellt hat. Sie können mehrere Faktorenanalysetechniken verwenden, um zu bestimmen, welche Faktoren für einen bestimmten Datensatz die größte Genauigkeit bieten. Datenwissenschaftler können die Faktoranalyse auch zur Bestimmung von Korrelationen zwischen Variablen verwenden, wenn sie mit von einem Unternehmen gesammelten Daten arbeiten. Dies kann ihnen dabei helfen, Schlussfolgerungen zu ziehen, die dem Unternehmen helfen, effektive Geschäftsentscheidungen über Produkte, Dienstleistungen und den täglichen Betrieb zu treffen.

5 Methoden zur Durchführung der Faktorenanalyse

Hier ist eine Liste von fünf gängigen Methoden, die Sie zur Durchführung einer Faktorenanalyse verwenden können:

1. Hauptkomponentenanalyse

Bei der Hauptkomponentenanalyse werden die Variablen mit der maximalen Varianz mithilfe einer Kovarianzmatrix identifiziert. Eine Kovarianzmatrix ist eine visuelle Darstellung der Korrelationen und Unterschiede zwischen einer Reihe von Variablen. Es vergleicht jede Variable, indem es ihr einen Wert zwischen null und eins gibt, wobei null bedeutet, dass sie nicht miteinander in Zusammenhang stehen, und eins bedeutet, dass sie miteinander in Zusammenhang stehen. Wenn eine Menge von zwei Variablen einen Wert nahe eins aufweist, ist es möglicherweise möglich, sie in denselben Faktor einzubeziehen. Hier ist ein Beispiel für eine Kovarianzmatrix:

Variable**A**B**C**D**A1.000.250.450.95B0.251.000.550.65C0.450.551.000.75D**0.950.650.751.00Im obigen Beispiel ist die Variable „A“ am stärksten korreliert mit „D“, damit der Statistiker sie in denselben Faktor einbeziehen kann. Im Gegensatz dazu weisen die Variablen „A“ und „B“ eine geringe Korrelation auf, sodass der Statistiker sie möglicherweise nicht in denselben Faktor einbezieht.

2. Allgemeine Faktorenanalyse

Die Common-Factor-Analyse ähnelt der Hauptkomponentenanalyse, mit dem Unterschied, dass sie sich auf die Berechnung von Korrelationen zwischen Variablen und nicht auf die Berechnung von Variablen mit der maximalen Varianz zwischen ihnen konzentriert. Die allgemeine Faktoranalyse verwendet Kovarianzmatrizen, um zu bestimmen, welche Variablen am stärksten korreliert sind, und gruppiert diese Variablen zu einem Faktor. Beispielsweise kann eine Untersuchung der Ähnlichkeiten zwischen Zwillingen Korrelationen zwischen Variablen im Zusammenhang mit dem körperlichen Erscheinungsbild und der Genetik finden.

3. Faktorisierung des Bildes

Die Bildfaktorisierung nutzt die Bildtheorie, um präzise Maße der Kovarianz zwischen Variablen zu erhalten. Die Bildtheorie ist eine Verhaltenstheorie, die die Beziehung zwischen menschlichen kognitiven Prozessen und Entscheidungsfähigkeiten analysiert. Diese Methode der Faktorenanalyse kombiniert psychologische Konzepte mit statistischen Korrelationen und ist daher besonders in der psychologischen oder sozialen Forschung nützlich. Beispielsweise könnte ein Statistiker Image-Faktoring verwenden, um Variablen zu schätzen, die Einfluss darauf haben, wann Menschen Entscheidungen über ihre Karriere treffen.

4. Methode der kleinsten Quadrate

Bei der Methode der kleinsten Quadrate wird die Summe der Quadrate der Differenzen zwischen den Korrelationen der Variablen reduziert. Die Summe der quadrierten Differenzen ist ein statistisches Maß dafür, wie beobachtete Variablen im Vergleich zu ihren vorhergesagten Werten abschneiden.

Es gibt zwei Arten von Methoden der kleinsten Quadrate, die Sie bei der Faktoranalyse verwenden können: die gewichtete Methode und die ungewichtete Methode. Bei der gewichteten Methode der kleinsten Quadrate werden Korrelationen mit dem Kehrwert ihrer Eindeutigkeit gewichtet, sodass Variablen mit einem hohen Grad an Eindeutigkeit mehr Gewicht erhalten. Dieses Gewicht können Sie dann bei der Ermittlung der Faktoren berücksichtigen. Im Gegensatz dazu berücksichtigt die ungewichtete Methode der kleinsten Quadrate nicht das Eindeutigkeitsgewicht von Variablen. Beispielsweise können Sie die ungewichtete Methode der kleinsten Quadrate verwenden, wenn viele der beobachteten Variablen ähnlich sind.

5. Hauptachsenerweiterung

Bei der Hauptachsenfaktorisierung werden mehrere Kovarianzmatrizen erstellt, wodurch die Genauigkeit jeder nachfolgenden Matrix verbessert werden kann. Um diese Faktoranalysemethode zu verwenden, erstellen Sie eine anfängliche Kovarianzmatrix. Bestimmen Sie dann, welche Variablen in der Matrix Faktoren sein könnten, und platzieren Sie die Quadrate der Korrelationskoeffizienten vor diesen Faktoren. Dies kann Ihnen bei der Entwicklung einer neuen Kovarianzmatrix helfen.

Sie können diesen Vorgang wiederholen, bis zwischen den einzelnen nachfolgenden Matrix minimale Änderungen auftreten. Versuchen Sie, sich ein Ziel für den Genauigkeitsgrad zu setzen, den Sie suchen. Sie können beispielsweise Matrizen iterieren, bis sich ihre Werte um weniger als 0,05 unterscheiden.