So finden Sie den Bereich verschiedener Formen • BUOM

10. März 2021

Der mathematische Begriff „Fläche“ bezieht sich auf das Maß dafür, wie viel Platz sich innerhalb einer Form befindet. Wenn Sie in einem Bereich arbeiten, in dem es um mathematische Berechnungen geht, etwa in der Architektur, im Bauwesen oder im Maschinenbau, kann es hilfreich sein, zu wissen, wie man Flächen berechnet, und sicherzustellen, dass Ihre Messungen korrekt sind. Für Pädagogen kann das Wissen, wie man einen Bereich findet, den Unterricht für Schüler einfacher und einfacher machen. In diesem Artikel definieren wir, was ein Bereich ist, und untersuchen, wie man Bereiche mit unterschiedlichen Formen findet.

Was ist Fläche?

Fläche ist die Menge an Raum innerhalb einer Form. Sie können eine Flächenmessung in Quadrateinheiten ausdrücken, um jeden Raum innerhalb der Linien der zu messenden Figur einzuschließen. Da jede Form anders aussieht und unterschiedliche Linienlängen und Winkelgrößen verwendet, haben viele Formen ihre eigene Formel zur Flächenberechnung. Sie können die Fläche einer Form oder eines Raums verwenden, um herauszufinden, wie groß oder klein etwas ist, oder um festzustellen, ob etwas anderes in die von Ihnen gemessene Form passt.

Wann ist es wichtig, die Gegend zu kennen?

Zu wissen, wie die Fläche berechnet wird, kann wichtig sein, wenn Sie in einem Bereich arbeiten, der mathematische Berechnungen erfordert, wie z. B. Bauwesen, Architektur oder Ingenieurwesen, oder wenn Sie ein Projekt in einem Bereich wie Heimwerkerarbeiten abschließen. Auch Fachleute in Bereichen wie Innenarchitektur und Möbeleinzelhandel können davon profitieren, wenn sie wissen, wie sie den Bereich einer Form oder eines Objekts finden, sodass sie Produkte oder Möbelstücke auswählen können, von denen sie sicher sind, dass sie in den von ihnen gestalteten Raum passen.

So berechnen Sie die Fläche eines Quadrats

Ein Quadrat ist eine Form, die aus vier gleich langen Linien besteht, die sich an den vier Ecken treffen. So ermitteln Sie die Fläche eines Quadrats:

1. Ermitteln Sie die Länge einer Seite des Quadrats

Messen Sie die Länge einer Seite des Quadrats. Da alle vier Seiten eines Quadrats gleich lang sind, reicht eine Längenmessung aus, um die Fläche zu ermitteln. Wenn ein Quadrat beispielsweise vier Seiten hat, die jeweils 16 Zoll lang sind, können Sie 16 verwenden, um die Länge zu messen.

2. Multiplizieren Sie die Länge einer Seite mit sich selbst

Quadrieren Sie die Länge einer Seite der Figur, indem Sie sie mit sich selbst multiplizieren. Wenn das Längenmaß beispielsweise 16 Zoll beträgt, können Sie 16 mit 16 multiplizieren, um das Ergebnis zu ermitteln. In diesem Fall ist die Lösung 256.

3. Schreiben Sie die Lösung in Quadrateinheiten.

Formatieren Sie Ihre Maße als Einheiten im Quadrat. Wenn Sie beispielsweise ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 16 Zoll betrachten, könnten Sie die Fläche als 256 Zoll2 angeben.

So berechnen Sie die Fläche eines Rechtecks

Ein Rechteck ist eine Form, die aus vier Linien besteht, die sich an vier Ecken mit zwei Sätzen von zwei gleichen Seiten treffen. So ermitteln Sie die Fläche eines Rechtecks:

1. Ermitteln Sie die Höhe des Rechtecks

Messen Sie die Höhe des Rechtecks. Ein Rechteck besteht aus zwei Sätzen gleicher Linien, und die beiden kürzeren Linien definieren die Höhe des Rechtecks. Wenn ein Rechteck beispielsweise zwei Seiten von 20 Zentimetern und zwei Seiten von 8 Zentimetern hat, beträgt die Höhe dieses Rechtecks ​​8 Zentimeter.

2. Ermitteln Sie die Breite des Rechtecks

Messen Sie die Breite des Rechtecks. Konzentrieren Sie sich bei dieser Messung auf die beiden längeren Linien im Rechteck. Beispielsweise hat ein 8 Zentimeter hohes Rechteck eine Breite von 20 Zentimetern, da dies der Länge seiner beiden Längsseiten entspricht.

3. Multiplizieren Sie die Höhe mit der Breite

Berechnen Sie den Flächenwert, indem Sie das Höhenmaß mit dem Breitenmaß multiplizieren. In diesem Beispiel können Sie die Höhe von 8 mit der Breite von 20 multiplizieren, um ein Ergebnis von 160 zu erhalten.

3. Schreiben Sie die Lösung in Quadrateinheiten.

Schreiben Sie Ihre Antwort so um, dass sie in das Flächenformat passt. Da das Ergebnis der Multiplikation in diesem Beispiel 160 war, können Sie die Fläche dieses Rechtecks ​​​​als 160 cm2 schreiben.

So berechnen Sie die Fläche eines Dreiecks

Ein Dreieck ist eine Form, die aus drei Linien besteht, die sich an drei Ecken treffen. So ermitteln Sie die Fläche eines Dreiecks:

1. Ermitteln Sie die Höhe des Dreiecks

Messen Sie die Höhe des Dreiecks. Beginnen Sie dazu an der Basis des Dreiecks und messen Sie einen 90-Grad-Winkel zur Höhe des oberen Punktes. Wenn beispielsweise die untere Linie eines Dreiecks 5 Fuß lang ist und die zweite Linie gerade nach oben zeigt und 13 Fuß lang ist, beträgt die Höhe des Dreiecks 13 Fuß, unabhängig davon, wie lang oder kurz die dritte Linie ist. Wenn im Dreieck keine 90-Grad-Linie vorhanden ist, messen Sie trotzdem die Länge vom unteren bis zum oberen Punkt des Dreiecks.

2. Ermitteln Sie die Breite des Dreiecks

Bestimmen Sie die Breite des Dreiecks, indem Sie dessen Grund- oder Unterlinie messen. In diesem Beispiel ist die untere Linie des Dreiecks 5 Fuß lang, daher beträgt die Breite des Dreiecks 5 Fuß.

3. Multiplizieren Sie die Höhe mit der Breite

Messen Sie die Höhe und multiplizieren Sie sie mit der Breite. Für ein Dreieck mit einer Breite von 5 Fuß und einer Höhe von 13 Fuß beträgt das Ergebnis beispielsweise 65.

3. Teilen Sie eine Lösung in zwei Teile

Verwenden Sie den Wert, den Sie erhalten, indem Sie die Höhe des Dreiecks mit seiner Breite multiplizieren und durch zwei dividieren. In diesem Beispiel können Sie 68 durch zwei teilen, um die Lösung 33,5 zu erhalten.

3. Schreiben Sie die Lösung in Quadrateinheiten.

Formatieren Sie die Ergebnisse Ihrer endgültigen Berechnung als Einheiten im Quadrat. Da in diesem Beispiel das Ergebnis der Division der endgültigen Messung durch zwei 33,5 beträgt, können Sie die Fläche als 33,5 Fuß2 angeben.

So berechnen Sie die Fläche eines Kreises

Ein Kreis ist eine Form, die aus einer einzelnen Linie besteht, die mit sich selbst verbunden ist und keine Ecken hat. So ermitteln Sie die Fläche eines Kreises:

1. Ermitteln Sie den Durchmesser des Kreises

Messen Sie den Durchmesser des Kreises. Der Durchmesser ist ein Maß direkt über einem Kreis, der in seiner Mitte eine imaginäre Linie bildet. Wenn beispielsweise ein Kreis gerade gemessen wird und das Ergebnis 24 Zentimeter beträgt, beträgt der Durchmesser dieses Kreises 24 Zentimeter.

2. Finden Sie den Radius des Kreises

Bestimmen Sie den Radius des Kreises, den Sie messen. Der Radius ist der Abstand vom Mittelpunkt des Kreises zu seinem Rand. Den Radius erhält man, indem man den Durchmesser halbiert. Bei einem Kreis mit einem Durchmesser von 24 Zentimetern beträgt der Radius 12 Zentimeter.

3. Quadrieren Sie den Radius

Quadrieren Sie den Radius oder multiplizieren Sie das Radiusmaß mit sich selbst. Da in diesem Beispiel der Radius 12 Zentimeter beträgt, beträgt das Quadrat des Kreisradius 144 Zentimeter.

4. Multiplizieren Sie die Lösung mit pi (π)

Nehmen Sie das Quadrat Ihres Radius und multiplizieren Sie es mit Pi, auch Pi genannt. Im Beispiel eines Kreises mit einem Radius von 12 Zentimetern könnten Sie das Quadrat mit dem Radius 144 mit π multiplizieren und so das Ergebnis 452,4 erhalten.

5. Schreiben Sie die Lösung in Quadrateinheiten.

Schreiben Sie Ihre Antwort so um, dass sie in das Flächenformat passt. In diesem Beispiel beträgt das Ergebnis der Multiplikation des Quadrats des Radius mit Pi 452,4. Daher können Sie die Fläche dieses Kreises mit 452,4 cm2 schreiben.