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Beim maschinellen Lernen umfassen lineare Regression und logistische Regression überwachte Lernprozesse, mit denen Programmierer interaktive und reaktionsfähige Systeme entwickeln. Bei der Berechnung der linearen Regression können Sie eine Regressionslinie berechnen, die die Vorhersagebeziehung zwischen einer zufälligen Eingabe und einem gewünschten Ergebnis zeigt. Umgekehrt kann Ihnen die logistische Regression Einblick in Klassifizierungsprobleme geben. In diesem Artikel untersuchen wir, was lineare und logistische Regressionsmodelle sind, wie man beide Arten der Regression berechnet und wann man lineare in logistische Regression umwandelt.

Was ist lineare Regression?

Die lineare Regression ist ein statistischer Ansatz zur Erstellung eines linearen Modells, das eine kontinuierliche Beziehung zwischen einer abhängigen und einer unabhängigen Variablen vorhersagt. Diese Beziehung zwischen Variablen führt zu einer skalaren Antwort, aus der Analysten und Statistiker Informationen über eine Stichprobe oder Population sammeln können. Wenn ein lineares Regressionsmodell nur eine kausale oder unabhängige Variable enthält, bleibt es eine einfache lineare Regression.

Wenn ein Modell mehrere unabhängige Variablen enthält, wird der Prozess zu einer multiplen linearen Regression. Mathematisch ausgedrückt wird die lineare Regression als lineare Gleichung ausgedrückt, in der die abhängige Variable eine Funktion der unabhängigen Variablen ist. Bei der Berechnung einer einfachen linearen Regression wird diese Gleichung als Linie angezeigt, die Änderungen in Variablen darstellt.

Was ist logistische Regression?

Die logistische Regression verwendet die lineare Regression, um Ergebnisse des maschinellen Lernens zu berechnen, die nur zwei Ergebnisse haben, was dieses Regressionsmodell zu einer binären Analysemethode macht. Es sagt die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses voraus und ist wichtig beim überwachten maschinellen Lernen. Im Gegensatz zu einem linearen Regressionsmodell verwendet ein logistisches Regressionsmodell eine Reihe unabhängiger Variablen, um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass sich ein Ereignis ändert oder eintritt.

Das Ergebnis dieses Prozesses sind zwei abhängige Variablen, da diese Werte konstant bleiben oder sich nur abhängig vom Einfluss der unabhängigen Variablen ändern können. Bei der Berechnung dieses Regressionsmodells können die unabhängigen Variablen kontinuierlich sein und unendliche Werte, diskrete ordinale und endliche Variablen in Rangfolge oder diskrete nominale und endliche Variablen ohne Rangfolge darstellen.

Berechnung der linearen und logistischen Regression

Für die Regressionsanalyse sind in einer Reihe von Anwendungen lineare und logistische Regressionsmodelle erforderlich. Darüber hinaus stützt sich die logistische Regression auf die Regressionslinie, die Sie aus dem linearen Modell erhalten, um ihre binären Ergebnisse zu erzeugen. Bei der Berechnung dieser beiden Werte gibt es jedoch einige Unterschiede. Verwenden Sie die folgenden Schritte, um die lineare Regression und die logistische Regression zu berechnen und zu sehen, wie die beiden Modelle miteinander korrelieren:

So berechnen Sie die lineare Regression

Da lineare Regressionsmodelle Linien verwenden, um Änderungsraten und statistische Beziehungen zwischen Eingaben und Ausgaben darzustellen, verwendet dieses Modell eine lineare Gleichung. Um lineare Regressionswerte zu erhalten, können Sie die Formel verwenden:

Y(x) = mx + C

In der Formel ist „Y“ die abhängige Variable und eine Funktion von „x“, das die unabhängige oder unabhängige Variable ist. Mit den folgenden Schritten können Sie die Formel zur Berechnung der linearen Regression anwenden:

1. Bestimmen Sie die Eingabewerte für x. Wenn Sie ein lineares Regressionsmodell erstellen, stellen Sie x den Eingabewert dar. Wenn ein Softwareentwickler beispielsweise eine bestimmte Ausgabe (Y in einer Gleichung) erzeugen möchte, verwendet er eine Variable x, um einen Eingabewert darzustellen, indem er beispielsweise einen bestimmten Code eingibt, der das System anweist, eine funktionale Ausgabe zu generieren.

2. Ordnen Sie den Gradienten dem Wert m zu. Der Gradientenwert stellt die Steigung der Regressionsmodelllinie dar und misst die Rate, mit der sich die abhängige Variable basierend auf der unabhängigen Variablen ändert.

3. Ersetzen Sie C durch eine Konstante. Die C-Variable ist ein konstanter Wert in Ihrem Algorithmus, der im gesamten linearen Regressionsmodell gleich bleibt. Beim maschinellen Lernen kann eine Konstante ein Vorhersagewert sein, den Programmierer verwenden, um Ergebnisse zu erzielen, wenn sie eine lineare Regression mit unterschiedlichen Eingaben berechnen.

4. Berechnen Sie die lineare Regressionsgleichung. Sobald Sie die Variablen und Prädiktorwerte haben, können Sie die gesamte Gleichung auswerten, um ein lineares Regressionsmodell zu finden, das Ihnen eine gerade Linie liefert. Anhand dieser Informationen können Programmierer, die Systeme für maschinelles Lernen entwickeln und entwerfen, dann die Funktionalität, Aktivierung und überwachte Lernleistung verschiedener Netzwerke für künstliche Intelligenz analysieren.

So berechnen Sie logistische Regressionsmodelle

Die logistische Regression konzentriert sich auf die Bestimmung eines Wahrscheinlichkeitsschwellenwerts, der einen angemessenen Bereich vorgibt, in dem die abhängigen Variablen auftreten können. Da die logistische Regressionsanalyse binäre Ergebnisse liefert, unterscheidet sich die Gleichung zur Berechnung dieses Werts von linearen Regressionsgleichungen und Berechnungsprozessen.

Sie können die Sigmoidgleichung anwenden, um die logistische Regression zu berechnen:

S (x) = 1 / (1 + ex)

In dieser Formel stellt x den Eingabewert dar und die Variable S ist eine Funktion von x. Der e-Wert ist der Prognosefehlerwert, der von der Methode der mittleren quadratischen linearen Regression zur Bestimmung der Genauigkeit der Prognoseanalyse verwendet wird. Um die logistische Regression basierend auf einem linearen Regressionsmodell zu berechnen, führen Sie die folgenden Schritte aus, um die Formel anzuwenden:

1. Verwenden Sie die Regressionsgerade des linearen Modells. Wenn Sie eine Regressionslinie berechnen, können Sie diesen Vorhersagewert in ein logistisches Regressionsmodell umwandeln, das ein wahrscheinliches Ergebnis zwischen null und eins liefert.

2. Weisen Sie der Sigmoidfunktion lineare Regressionswerte zu. Setzen Sie diese Werte mithilfe des x-Werts und des Restfehlers (e) Ihres linearen Regressionsmodells in die Sigmoidgleichung ein.

3. Wandeln Sie den Sigmoidwert in Eins oder Null um. Sobald Sie den logistischen Regressionswert aus der Sigmoidfunktion erhalten haben, können Sie diesen Wert in Eins oder Null umwandeln, je nachdem, wo der Wert auf der S-Kurve erscheint. Wenn eine logistische Regression beispielsweise einen Wert von 0,78 ergibt, können Sie ihn in eins umwandeln, um den nächsten diskreten Wert darzustellen.

Wann ist die lineare in die logistische Regression umzuwandeln?

Die Konvertierung eines linearen Regressionsmodells in ein logistisches Modell kann erforderlich sein, wenn eine binäre Klassifizierung auf einen Beispieldatensatz angewendet wird. Die binäre Klassifizierung erfolgt, wenn Sie einen Parameter erstellen, um Beispieldaten in zwei verschiedene Kategorien zu klassifizieren. Beim überwachten maschinellen Lernen ist die Umwandlung der linearen Regression in eine logistische Regression erforderlich, um Klassifizierungsprobleme zu lösen und gleichzeitig den Restfehler der Regressionslinie zu analysieren. Betrachten wir noch einige Fälle, in denen die Transformation der linearen Regression in die Logistik anwendbar ist:

• Schätzung des Gewinn-Verlust-Verhältnisses im Umsatz

• Analyse der Wirkung auf die Symptome während pharmazeutischer Studien

• Messung der Kundenabwanderungsrate im Marketing