9 Methoden zur Verwendung in der Inferenzstatistik • BUOM

3. Januar 2022

Statistische Inferenz hilft Fachleuten in verschiedenen Branchen, Daten zu analysieren und Schlussfolgerungen über Bevölkerungsgruppen zu ziehen. Mithilfe der Informationen, die statistische Schlussfolgerungen liefern können, können Sie die Wahrscheinlichkeit bestimmter Ergebnisse abschätzen. Es gibt verschiedene Ansätze zum Testen statistischer Schlussfolgerungen bei der Berechnung wahrscheinlicher Ergebnisse, und es kann hilfreich sein, sich über Ihre Optionen zu informieren. In diesem Artikel untersuchen wir, was Inferenzstatistik ist, wie dieser Zweig der Statistik funktioniert und welche Arten statistischer Schlussfolgerungen Sie bei der Datenanalyse ziehen können.

Was ist Inferenzstatistik?

Die Inferenzstatistik umfasst einen Zweig der Statistik, der Modelle erstellt, um Datenproben mit Proben aus früheren Untersuchungen zu vergleichen. Die Inferenzanalyse verwendet diese Modelle, um allgemeine Annahmen über die Stichprobe zu treffen, die bestimmte Ereignisse, Merkmale oder Verhaltensweisen in großen Populationen unterstützen können. Viele Statistiker, Forscher und Analysten verlassen sich auf statistische Schlussfolgerungen, um die Wahrscheinlichkeiten und Eintrittswahrscheinlichkeiten von Ergebnissen auf der Grundlage historischer Daten über eine bestimmte Gruppe zu messen.

Wie funktioniert Inferenzstatistik?

Statistische Inferenz misst Daten aus einer Stichprobe und zieht auf der Grundlage der Analyse der Stichprobe Rückschlüsse auf eine größere Population. Bei der Anwendung der Inferenzanalyse ist es wichtig, ein hohes Maß an Sicherheit dafür zu haben, dass die getestete Stichprobe die Grundgesamtheit genau widerspiegelt. Dieses Konfidenzniveau ist ein Konfidenzintervall, bei dem es sich um einen Prozentsatz handelt, der angibt, wie wahrscheinlich es ist, dass die Stichprobe für die gesamte Grundgesamtheit repräsentativ ist. Um die Lebensfähigkeit der Probe für die Analyse sicherzustellen, folgen wichtige statistische Schlussfolgerungen einem Prozess, der:

1. Definiert die Bevölkerung

2. Wählt eine Stichprobe aus, die eine Grundgesamtheit darstellt

3. Analysiert Stichprobenfehler

Die Stichprobe wird zufällig aus der Grundgesamtheit ausgewählt und die Analyse bestimmt beschreibende Maße wie den Mittelwert und die Standardabweichung. Wenn Sie Daten aus einer Stichprobe ableiten, können Sie statistische Tools verwenden, um die Fehlerspanne, das Konfidenzintervall und die Verteilung der Grundgesamtheitsstichproben zu bestimmen.

9 Arten statistischer Schlussfolgerungen

Die folgenden Arten statistischer Schlussfolgerungen werden bei der Datenanalyse häufig verwendet:

1. Regressionsanalyse

Bei der Regressionsanalyse handelt es sich um Testtechniken, die die Beziehung zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen messen. Bei der Regressionsanalyse messen Sie die Beziehungen von Variablen basierend auf historischen Daten und früheren Beobachtungen einer Stichprobengruppe. Bei der einfachen Regressionsanalyse messen Sie die Korrelation zwischen einer abhängigen Variablen und einer unabhängigen Variablen. Bei der multiplen Regressionsanalyse gibt es mehr als eine unabhängige Variable, anhand derer Sie die abhängige Variable schätzen. Wenn Sie ein lineares Regressionsmodell erstellen, wird diese Analyse in einem Diagramm angezeigt, in dem die Beispieldaten um die Linie gruppiert sind, die Sie mit Ihrer Analyse erstellen.

2. Hypothesen testen

Mithilfe von Hypothesentests können Sie die Annahmen und Verallgemeinerungen bewerten, die Sie über eine Grundgesamtheit treffen, indem Sie verschiedene Parameter von Stichprobengruppen schätzen. Mithilfe deskriptiver Analysedaten können Sie basierend auf Ihrer Schätzung der Stichprobengruppe die Wahrscheinlichkeit abschätzen, dass die Hypothesen für die gesamte Grundgesamtheit wahr sind. Ein wichtiger Aspekt des Hypothesentests ist die Bewertung der Nullhypothese, die Sie je nach Art Ihrer Analyse entweder ablehnen oder akzeptieren können.

3. Konfidenzintervall

Konfidenzintervalle sind erforderlich, um bei der Analyse statistischer Schlussfolgerungen messbare Parameter festzulegen. Das Konfidenzintervall (CI) stellt die Wahrscheinlichkeit dar, mit der diese Parameter innerhalb eines bestimmten Schätzbereichs auftreten. Statistiker und Datenanalysten legen häufig ein Konfidenzintervall zwischen 90 % und 99 % fest, da die Wahrscheinlichkeit weniger als 100 % betragen muss. Typischerweise wird bei der Auswertung von Inferenzdaten in der Statistik ein Konfidenzintervall von 95 % angestrebt.

4. Durchschnittlicher Vergleich

Die Inferenzanalyse kann auch Mittelwertvergleiche umfassen, die zeigen, ob zwei separate Datenstichproben dieselben Mittelwerte aufweisen. Eine häufige Anwendung zur Durchführung von Mittelwertvergleichen ist der T-Test, der den Mittelwert einer Variablen in einer Stichprobe im Verhältnis zum gleichen Mittelwert der Variablen in einer oder mehreren separaten Stichproben bewertet. Der t-Test bestimmt, ob der Stichprobenmittelwert unter oder über Null liegt.

5. Verteilungen

Unter Verteilung versteht man Funktionen, die alle möglichen Intervalle oder Werte für eine Datenstichprobe anzeigen. Die Verteilung von Daten in der statistischen Analyse reicht normalerweise vom kleinsten zum größten Wert und kann Ihnen die Häufigkeit und Stärke der Verteilung zeigen. Diese Metrik ist für die Inferenzanalyse wichtig, da sie zeigt, wie weit Ihre Datenwerte für Ihre Stichprobengruppe verteilt sind.

6. Statistische Signifikanz

Die Bedeutung statistischer Schlussfolgerungen ist wichtig, um zu bestimmen, wie stark die Beziehung zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen ist. Indem Sie die Signifikanz der Mittelwerte von zwei oder mehr Stichprobengruppen messen, können Sie feststellen, ob eine Beziehung korrelativer oder kausaler Natur ist. Die statistische Signifikanz wird normalerweise durch die Durchführung von T-Tests zum Vergleich der Stichprobenmittelwerte ermittelt.

7. Binomialsatz

Der Binomialsatz bezieht sich auf die Prüfung der Wahrscheinlichkeit zweier unterschiedlicher Ergebnisse. Sie können den Binomialsatz auf Ihre Analyse anwenden, wenn Sie die Wahrscheinlichkeit schätzen, dass eines von zwei Ergebnissen in einem Stichprobendatensatz auftritt. Beispielsweise kann die Messung des Erfolgs oder Misserfolgs eines Lottogewinns eine geeignete Anwendung des Binomialsatzes für die Inferenzanalyse in der Statistik sein.

8. Zentraler Grenzwertsatz.

Der zentrale Grenzwertsatz stellt unabhängige Zufallsvariablen dar, deren Summen tendenziell normalverteilt sind, auch wenn die ursprünglichen Variablen nicht normalverteilt sind. Dieses Prinzip ist bei der deduktiven Analyse wichtig, da es die Wahrscheinlichkeit festlegt, dass statistische Parameter, die für Normalverteilungen gelten, auch für Stichprobendaten ohne Normalverteilungen gelten können. Wenn Sie die zentralen Grenzen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen anzeigen, können Sie auch die wahrscheinlichen Perzentile für Ihre Beispieldaten schätzen. Dies hilft bei der Bestimmung, wie groß Ihre Stichprobe sein muss, um ein aussagekräftiges Konfidenzintervall, beispielsweise 95 %, bereitzustellen.

9. Pearson-Korrelation

Die Pearson-Korrelation bezieht sich auf den Korrelationskoeffizienten und misst das Ausmaß, in dem Datenwerte entlang der Regressionslinie erscheinen. Wenn Sie statistische Schlussfolgerungen mithilfe des Korrelationskoeffizienten auswerten, können Sie bewerten, ob die Beziehungen von Variablen eine Korrelation aufweisen. Abhängig von Ihrer Analyse können Sie diesen Wert auch verwenden, um die Stärke der Korrelation und die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass die Korrelation tatsächlich kausal ist.