2 einfache Methoden (mit Beispielen) • BUOM

Zu verstehen, wie man mathematische Probleme löst und Standardberechnungen durchführt, ist für viele Fachleute eine wichtige Fähigkeit. Durch das Trennen von Brüchen können Sie gemischte Zahlen, ganze Zahlen, Dezimalzahlen und Prozentsätze identifizieren. In diesem Artikel stellen wir zwei einfache Methoden zum Teilen von Brüchen mit Tipps vor und listen auch einige häufige Probleme auf, die bei der Verwendung dieser Formeln auftreten können.

So teilen Sie Brüche: Methoden mit Beispielen

Sie können Brüche auf zwei Arten dividieren: mit der Methode der Kreuzmultiplikation oder mit der Methode der Rückmultiplikation.

1. Kreuzmultiplikationsmethode

Bei der Methode der Kreuzmultiplikation wird der Zähler des ersten Bruchs (obere Zahl) mit dem Nenner des zweiten Bruchs (untere Zahl) und der Zähler des zweiten Bruchs mit dem Nenner des ersten Bruchs multipliziert.

Beispiel:

3/4 ÷ 2/3 =

Ändern Sie zunächst das Divisionssymbol in ein Multiplikationssymbol:

3/4 x 2/3 =

Zweitens multiplizieren Sie den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs:

3 x 3 = 9

Schreiben Sie dann 9 als Zähler der Antwort. So sollte das Problem an dieser Stelle aussehen:

3/4 x 2/3 = 9/

Drittens multiplizieren Sie den Zähler des zweiten Bruchs mit dem Nenner des ersten Bruchs:

2 x 4 = 8

Schreiben Sie dann 8 in den Nenner der Antwort. So sollte Ihre endgültige Antwort aussehen:

3/4 x 2/3 = 9/8

Sobald Sie 9/8 haben, verwenden Sie eine lange Division, um daraus einen richtigen Bruch zu machen. In diesem Fall geht 8 einmal in 9 über und der Rest ist eins. Daher ist der richtige Bruch 1 und 1/8.

Je nach Bedarf können Sie 1 und 1/8 unverändert lassen oder sie in Dezimalzahlen oder Prozentzahlen umwandeln.

2. Inverse Multiplikationsmethode

Bei der umgekehrten Multiplikationsmethode müssen Sie Zähler und Nenner des zweiten Bruchs vertauschen, sodass der ursprüngliche Nenner zum neuen Zähler und der ursprüngliche Zähler zum Nenner wird. Anschließend ändern Sie das Divisionssymbol in ein Multiplikationssymbol und multiplizieren horizontal statt diagonal wie bei der Kreuzmultiplikationsmethode.

Beispiel:

3/4 ÷ 2/3 =

Vertauschen Sie zunächst Zähler und Nenner des zweiten Bruchs. Das Ergebnis sollte so aussehen:

3/4 ÷ 3/2 =

Dann ändern Sie das Divisionssymbol in Multiplikation:

3/4 x 3/2 =

Dann multiplizieren Sie den Zähler des ersten Bruchs mit dem Zähler des zweiten Bruchs. Die resultierende Zahl muss der Zähler in der Antwort sein:

3 x 3 = 9

3/4 x 3/2 = 9/

Zum Schluss multiplizieren Sie den Nenner des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Die resultierende Zahl ist der Nenner der Antwort:

4 x 2 = 8

3/4 x 3/2 = 9/8

Sobald Sie 9/8 haben, verwenden Sie wie bei der anderen Methode eine lange Division, um daraus einen richtigen Bruch zu machen. Je nach Bedarf können Sie das Ergebnis auf 1 und 1/8 belassen oder es wieder in eine Dezimalzahl oder einen Prozentsatz umwandeln.

Tipps zum Teilen von Brüchen

Sehen Sie sich diese Tipps an, die Ihnen dabei helfen, Brüche effektiv zu dividieren:

Speichern, ändern, umdrehen

Der Satz „speichern, ändern und umkehren“ hilft dabei, sich daran zu erinnern, wie man Brüche richtig dividiert:

1. Speichern: Die erste Fraktion unverändert lassen.

2. Bearbeiten: Tauschen Sie dann das Divisionssymbol durch das Multiplikationssymbol aus.

3. Umdrehen: Drehen Sie abschließend den zweiten Bruch um, sodass der ursprüngliche Zähler unten und der ursprüngliche Nenner oben ist.

Beispiel:

Originalformat:

1/2 ÷ 1/4 = 2

Mit der Methode „Speichern, Ändern, Spiegeln“:

1/2 x 4/1 = 2

Bestimmen Sie die Antwort, die Sie benötigen

Unabhängig davon, ob Sie an einer Aufgabe für einen Schulkurs arbeiten oder bei der Arbeit die richtigen Maße herausfinden möchten, lesen Sie unbedingt die Anweisungen für die Mathematikaufgabe, um zu sehen, ob Sie eine Dezimalzahl, einen Prozentsatz, eine ganze Zahl oder eine gemischte Zahl finden müssen durch Division von Brüchen. Dies ist wichtig, da so sichergestellt wird, dass Ihre Antwort im richtigen Format angezeigt wird.

Verwenden Sie eine lange Division

Sobald Sie die Zähler und Nenner multipliziert haben, können Sie eine lange Division verwenden, um eine Dezimalzahl, eine gemischte Zahl oder eine andere Zahl zu erhalten. Beispielsweise dividieren Sie Brüche, um 6/5 zu erhalten. Durch lange Division ermitteln Sie, dass 6/5 in Dezimalform 1,2 ist, in Prozentform 120 %, da die ganze Zahl 1 und die gemischte Zahl 1 und 1/5 wäre.

Aufgaben im Zusammenhang mit der Arbeit mit Brüchen

Hier sind Beispiele für Aufgaben, bei denen Sie möglicherweise Brüche dividieren und andere Berechnungen mit oder ohne Taschenrechner durchführen müssen:

• Programmierer: Programmierer nehmen regelmäßig Brüche und wandeln sie in Dezimalzahlen um, um Programmiersprachen zu unterstützen.

• Statistiken: Statistiker dividieren Brüche, um Prozentsätze zu erhalten, die ihre Forschung und wichtige Datenpunkte genau widerspiegeln. Beispielsweise dividiert ein Statistiker Brüche, um zu ermitteln, dass 30 % der lokalen Bevölkerung öffentliche Verkehrsmittel nutzen, 60 % ihr eigenes Fahrzeug und 10 % Fahrräder oder alternative Transportmittel nutzen.

• Mathematiklehrer: Mathematiklehrer zeigen ihren Schülern, wie man Brüche dividiert oder damit mathematische Probleme in verschiedenen Hauptfächern wie Algebra löst.

• Architekten: Architekten verwenden Brüche, wenn sie die Maße und Abmessungen von Gebäuden und anderer Infrastruktur bestimmen. Normalerweise müssen diese Fraktionen in den Projektzeichnungen in verschiedenen Formaten dargestellt werden.

• Bauherren: Bauherren verwenden Brüche und müssen diese möglicherweise trennen, um die geeigneten Abmessungen zum Schneiden oder Zusammenbauen von Baumaterialien zu bestimmen.

• Ingenieure: Ingenieure arbeiten bei der Entwicklung von Produktprototypen oder Infrastrukturzeichnungen regelmäßig mit Brüchen.

• Köche: Köche stoßen beim Abmessen von Zutaten oder beim Lesen oder Schreiben von Rezepten auf Brüche.

Vorteile des Verständnisses, wie man Brüche dividiert

Zu wissen, wie man Brüche teilt, ist sowohl im Privat- als auch im Berufsleben nützlich. Hier sind einige Vorteile:

• Das hilft Ihnen, Mathe-Aufgaben ohne Taschenrechner zu lösen: Wenn Sie wissen, wie man Brüche dividiert, können Sie Mathe-Aufgaben ganz einfach von Hand lösen. Dies kann je nach Branche für alltägliche Arbeitsaufgaben nützlich sein.

• Bietet eine solide Grundlage für das Erlernen der Algebra: Wenn Sie derzeit Student sind, hilft Ihnen das Verständnis, wie man Brüche dividiert und andere Berechnungen mit Brüchen durchführt, bei der Vorbereitung auf zukünftige Algebra-Kurse.

• Verbessert Ihre Fähigkeiten zur Problemlösung: Indem Sie lernen, Brüche zu dividieren, können Sie einzigartige Methoden entwickeln, um Probleme im Zusammenhang mit Mathematik oder realen Situationen zu lösen.