Как рассчитать неопределенность за 7 шагов (плюс примеры)
Точные измерения важны для повседневной работы бизнеса и возможной прибыли. Неопределенность существует во всех измерениях, хотя и не на одном и том же уровне для каждого расчета на протяжении каждого бизнес-цикла. Узнав, как рассчитать неопределенность, вы сможете лучше понять, насколько точны измерения вашего отдела. В этой статье мы рассмотрим, что такое неопределенность в измерениях, а также причины и способы расчета неопределенности в бизнес-измерениях.
Что такое неопределенность измерения?
Неопределенность измерения — это оценка того, насколько измеренная величина может быть далека от истинного значения. Когда оценивающие сотрудники рассчитывают количество, они предполагают, что существует истинное значение или точное измерение. Те, кто сообщает о результатах, обычно указывают диапазон значений, в который должно попасть истинное значение, используя значение измерения неопределенности. Анализ ошибок — это действие по анализу неопределенности для получения наилучшей оценки истинного значения.
При измерении неопределенности оценщики округляют экспериментальные неопределенности до наибольшего числа. Например, если после запятой более двух пробелов, округляйте число до последнего пробела. Если последний пробел равен нулю, удалите третий пробел при оценке значений. Формула неопределенности:
Неопределенность = Наилучшее оценочное значение + – степень неопределенности
Общие источники неопределенности
Существует несколько распространенных источников неопределенности, в том числе:
Измерительное оборудование
При измерении единицы оборудование, используемое измерителями для оценки оценки, может стать причиной неопределенности. Это может означать ошибку во время измерения или различие между различными частями оборудования. Устаревшее оборудование может измерять единицы иначе, или новое оборудование может изменить стандарт измеряемых объектов.
Мастерство оценщиков
При измерении значения оценщики могут измерять единицы иначе, чем другие. Например, если сотрудник вычисляет единицу измерения впервые, он может измерить значение не так точно, как тот, кто делал это несколько раз. Напротив, сотрудник также может очень хорошо измерить единицу измерения, если у него есть опыт, изменяя диапазон неопределенности в расчетах единицы измерения.
Единицы измерения
Каждая единица имеет неопределенность, независимо от их классификации единиц. Оценщики могут измерять длину, ширину, высоту, вес или количество вещества или материала в контексте бизнеса. В зависимости от измеряемых единиц, разные единицы могут иметь разную степень неопределенности. Например, измерение охлаждающей жидкости может быть более подвержено неопределенности по мере того, как жидкость охлаждается, чем устройство с фиксированным состоянием, такое как стальной стержень при комнатной температуре.
Среда измерений
Как среда измеряемых единиц, так и среда, в которой оценщики измеряют каждую единицу, могут влиять на степень неопределенности каждой записи. Если устройство находится в потоке, например, с нагретой жидкостью, погрешность измерения может быть выше, чем у стабильной жидкости. Другой пример воздействия измерений на окружающую среду включает в себя измерение единицы в системе движущегося объекта. В то время как инструменты измерения могут вычислять единицы измерения с большой точностью, характер окружающей среды, в которой работает машина на заводе или в лаборатории, может иногда влиять на результаты.
Метод измерения
Независимо от метода измерения невозможно измерить единицу измерения с нулевой неопределенностью. Если оценщик измеряет единицу вручную, это может представлять большую неопределенность, чем если бы оценщик измерял единицу с помощью компьютера или датчика. Кроме того, единицы измерения, определяющие значения на подвижной шкале, могут повлиять на некоторые измерения с течением времени или при повторном использовании в течение многих лет.
Калибровка измерений
Калибровка измерения может изменяться внутри системы. Поскольку компания калибрует методы измерения для достижения целей точности, калибровка может вызвать большую или меньшую неопределенность с каждым дополнительным изменением. В то время как корректировки могут положительно повлиять на измерения, упущения могут временно увеличить неопределенность.
Как рассчитать неопределенность
Если вы хотите рассчитать неопределенность, рассмотрите некоторые из следующих шагов:
1. Укажите процесс измерения
Прежде чем вы сможете начать вычисление неопределенности для ваших значений, сначала определите различные части вашего процесса измерения. Существует несколько способов расчета неопределенности, некоторые из которых работают лучше с другими значениями, чем другие. Чтобы указать процесс измерения, выберите значение измерения, которое вы хотите оценить. Это может быть что угодно, от стопки книг до стального стержня, перемещающегося по заводскому цеху.
После того, как вы выбрали объект измерения, выберите оборудование и параметры измерения, которые вы хотите использовать для формулы. Хотя некоторые методы измерения могут оказаться более эффективными, чем другие, стандартные измерения, перечисленные в приведенных ниже шагах, могут применяться к любой единице, цифре или количеству каждого из них, которые вы измеряете. Чтобы помочь себе выполнить этот шаг, задайте себе следующие вопросы, прежде чем переходить к следующему шагу:
Что я измеряю?
Какое оборудование мне нужно?
Как я могу это измерить?
Каковы максимальные и минимальные пределы моего оборудования?
Как я могу использовать полученные данные для улучшения отдела?
2. Найдите источники неопределенности
Как только вы определите, какие стандарты измерения и объект вы хотите использовать для оценки, рассмотрите возможность определения факторов, влияющих на неопределенность ваших измерений. С помощью исследований и тестовых измерений вы можете определить, какие факторы могут повлиять на ваш процесс, прежде чем приступить к работе. Такие факторы, как изменения окружающей среды, отказ оборудования или отсутствие технического обслуживания, а также человеческий фактор, могут стать причиной многих неточных измерений. После того как вы определили некоторые изменчивые источники неопределенности, их исправление с помощью таких средств, как замена материала, редактирование процесса или введение нового метода измерения, может снизить ваши общие измерения неопределенности для будущих расчетов.
3. Измерьте неопределенность одного значения
Чтобы рассчитать неопределенность, измерьте свое значение только один раз. Это может дать вам базовый уровень, из которого вы сможете определить другие измерения на следующих шагах. Перед выполнением этого единственного измерения может быть полезно заранее провести тестовые измерения, чтобы убедиться, что измерение не является ошибочным. Чтобы измерить эти расчеты неопределенности, используйте свой измерительный инструмент, чтобы создать измерение как можно более точное.
Любая неопределенность, связанная с вашим измерением, является расчетной неопределенностью. Например, если вы измеряете стальной стержень рулеткой, и результат равен 3 футам и 7,5 дюймам, дисперсия неопределенности составляет 0,5.
4. Устраните источники неопределенности
После измерения вашего первого официального расчета неопределенности могут стать более очевидными другие свидетельства источников неопределенности. Например, если вы измеряете свою стальную балку компьютерным датчиком после нескольких тестовых измерений, если ваши расчеты не имеют сходства друг с другом, то ваше измерительное устройство в этой ситуации будет источником неопределенности. Воспользовавшись возможностью устранить как можно больше источников неопределенности на протяжении всего процесса, вы сможете сделать его максимально точным.
5. Повторите измерения
Как только вы устраните дополнительные источники неопределенности, начните повторять расчеты одного и того же объекта. Для таких измерений, как длина, ширина или высота, эти повторные вычисления могут иметь небольшое разнообразие в неопределенности. Однако для таких элементов, как средняя скорость, рост или флуктуация, неопределенность может иметь более разнообразное среднее значение. Повторение этих измерений позволяет увидеть более широкий диапазон среднего значения неопределенности и определить его максимальный и минимальный пределы. В зависимости от измеряемого вещества рассмотрите возможность повторения процессов измерения, пока ваши средние значения не начнут следовать шаблону.
6. Рассчитайте среднее значение
Как только вы определили максимальный и минимальный уровни уверенности в предсказуемой точке, возьмите среднее значение всех расчетов, которые вы сделали в процессе. Вычисление среднего уровня измерения не только может дать вам более надежную скорость измерения, но также показывает наиболее предсказуемый результат любого данного измерения. Среднее измерение может быть более точным, чем одиночное, в зависимости от того, сколько измерений вы рассчитали заранее.
7. Найдите свое измерение неопределенности с помощью дисперсии и стандартного отклонения
Чтобы продолжить поиск истинной степени неопределенности, рассчитайте дисперсию каждого измерения. Вы можете сделать это, вычитая среднее значение каждого рассчитанного измерения, возводя в квадрат каждый отдельный результат и вычисляя среднее значение этих чисел. С этим результатом дисперсии вычислите его стандартное отклонение, найдя квадратный корень из вашего результата. Конечным результатом является уровень неопределенности вашего уравнения. Чтобы показать окончательное утверждение о неопределенности, укажите среднее значение измерений и уровень неопределенности в формуле неопределенности.
Примеры неопределенности измерения
Чтобы помочь вам рассчитать неопределенность в ваших измерениях, рассмотрим следующий пример:
Кэрол измеряет скорость, с которой стальная деталь перемещается из точки А завода в точку Б. В ее первом измерении стальная деталь прибыла за 52 секунды. Во втором измерении он прибывает через 43 секунды. В третьем измерении он прибывает за 52 секунды. Взяв среднее значение своих измерений, Кэрол подсчитала, что кусок стали на линии занимает в среднем 49 секунд.
Используя это среднее значение, она вычисляет дисперсию, вычитая каждое рассчитанное время на 49, добавляя квадратные корни результатов и находя среднее значение квадратного корня. Ее результат дисперсии составляет 1,2 секунды. Как только она возьмет квадратный корень из своего результата, ее вычисление отклонения составит одну секунду. Это делает ее формулу неопределенности следующей:
0,42 с +- 0,01 с